习题9 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一 1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 1．以下量词“所有”“一切”“有的”“有些”“任何”“有一个”“至少”中是存在量词的有(　　)个 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　) A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．命题“任何实数的平方都是正数”的否定是(　　) A． 任何实数的平方都是非正数 B． 存在实数的平方是正数 C． 存在实数的平方都是非正数 D． 存在实数的平方是负数 4．命题“∀x∈R，3x2－2x＋1>0”的否定是(　　) A． ∃x∈R，3x2－2x＋1>0 B． ∀x∈R，3x2－2x＋1≤0 C． ∃x∈R，3x2－2x＋1＜0 D． ∃x∈R，3x2－2x＋1≤0 5．已知命题 ，则 是(　　) A． B． C． D． 6．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　) A．对任意x∈R，都有x2<0 B．不存在x∈R，使得x2<0 C．存在x0∈R，使得x<0 D．存在x0∈R，使得x≥0 7．命题“存在一个四边形，它的对角线互相平分”的否定是(　　) A． 存在一个四边形，它的对角线不互相平分 B． 所有的四边形，它的对角线互相平分 C． 所有的四边形，它的对角线不互相平分 D． 任何一个四边形，它的对角线互相平分 8．在下列四个命题中，真命题的个数是(　　) ①∃x∈R，x2＋x＋3=0； ②∀x∈Q，x＋1是有理数； ③∃x，y∈Z，使3x－2y＝10. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．在下列四个命题中，真命题的个数是(　　) ①∀x∈Z，|x|∈N+； ②∀x∈Z，|x|∈N+的否定是∃x∈Z，|x|∈N+； ③∀x∈Z，|x|∈N+的否定是∃x∈Z，|x|∉N+； ④∃x∈Z，|x|∉N+. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.已知命题：“∀1≤x≤2，2x＋a≥0”为真命题，则a的取值范围是(　　) A. a≥-2 B. a≥2 C. a≥-4 D. a≥4 答案解析 1.D 解析：“有的”“有些”“有一个”“至少”是存在量词，有4个. 故选：D. 2.B 解析：存在量词命题的否定是全称量词命题. 故选：B. 3.C 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题,正数的否定是非正数. 故选：C. 4.D 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题,大于0的否定是小于或等于0. 故选：D. 5.D 解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，小于0的否定是大于或等于0. 故选：D. 6.C 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题,大于或等于0的否定是小于0. 故选：C. 7.C 解析：存在量词命题的否定是全称量词命题. 故选：C. 8.C 解析：①中 ，方程没有实数根，故①是假命题；②中x∈Q，x＋1一定是有理数，故②是真命题； ③中x＝4，y＝1时，3x－2y＝10成立，故③是真命题． 故选：C. 9.B 解析：①中x=0时，|x|∉N+，故①是假命题，④是真命题． ∀x∈Z，|x|∈N+的否定是∃x∈Z，|x|∉N+，故②是假命题，③是真命题． 故选：B. 10.A 解析：x=1时，2x＋a=2＋a≥0，得a≥-2， x=2时，2x＋a=4＋a≥0，得a≥-4，同时成立则a≥-2. 故选：A. $$