习题8 1.5.1全称量词与存在量词-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.5.1全称量词与存在量词 1.下列命题是存在量词命题的是(　　) A．正方形是对称图形 B．∀x∈R，x2＋1>0 C．存在实数小于等于2 D．菱形的对角线互相垂直 2． 以下句子是全称量词命题的是(　　 ) A.有些实数的绝对值是正数． B.所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径. C.某些平行四边形是菱形． D.至少有一个实数x，使x3＋1＝0 3.下列命题不是“∃x∈R，x2>3”的表述方法是(　　) A．有一个x∈R，使得x2>3 B．对有些x∈R，使得x2>3 C．任选一个x∈R，使得x2>3 D．至少有一个x∈R，使得x2>3 4.下列命题是存在量词命题的是(　　) A.∀x∈N,2x＋1是奇数 B.存在一个x0∈R，使＝0 C.三角形的内角和为180° D.所有的正方形都是矩形 5.以下句子是特称命题的是(　　 ) A．整数n是2和5的倍数 B．∀x∈M，p(x) C．若3x－7＝0，则x＝ D．存在整数n，使n能被11整除 6.已知命题p：∃x∈R，x2＋1=2x；命题q：若x－1<0，则x<2，那么(　　) A．“p”是假命题 B．“q”是假命题 C．“p”为真命题 D．“p”为全称命题 7.下列命题：①至少有一个x，使2x＋1＝0；②对任意的x，都有2x＋1＝0成立；③对任意的x，都有2x＋1＝0不成立 ④存在x，使2x＋1＝0不成立，其中全称命题的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8.下列命题：①至少有一个x，使2x＋2＝0；②对任意的x，都有2x＋2＝0成立；③对任意的x，都有2x＋2＝0不成立 ④存在x，使2x＋2＝0不成立，其中真命题的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9.下列命题中是全称量词命题且是真命题的是 （ ） A．∃x∈R，x2-4<0 B．∃x∈R，x2-1>0 C．∀x∈R，x2>0 D．∀x∈R，x2+1>0 10.下列命题中是存在量词命题且是假命题的是 （ ） A．每个四边形的内角和都是360° B．任何实数都有算术平方根 C．存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直； D．至少有一个整数 ，使得 为奇数 ； 答案解析 1.C 解析：一般地，我们把含有存在量词的命题,叫做存在量词命题（特称命题）. 故选：C. 2.B 解析：一般地，我们把含有全称量词的命题,叫做全称量词命题（全称命题）. 故选：B. 3. C 解析：这是存在量词命题，要含有存在量，C含有全称量词. 故选：C. 4.B 解析：一般地，我们把含有存在量词的命题,叫做存在量词命题（特称命题）. 故选：B. 5.D 解析：一般地，我们把含有存在量词的命题,叫做存在量词命题（特称命题）. 故选：D. 6.C 解析：“p”为存在量词命题，即特称命题； 当x=1时，x2＋1=2x成立，“p”为真命题； 当x－1＜0时，则x＜2，是真命题，即“q”是真命题. 故选：C. 7.B 解析：一般地，我们把含有全称量词的命题,叫做全称量词命题（全称命题），所以②③是全称命题. 故选：B. 8.B 解析：当x=-1时，有2x＋2＝0成立，其他情况不成立。所以①④是真命题. 故选：B. 9.D 解析：一般地，我们把含有全称量词的命题,叫做全称量词命题（全称命题）.∀x∈R，x2≥0，x2+1≥1>0 故C为假D为真. 故选：D. 10.D 解析：一般地，我们把含有存在量词的命题,叫做存在量词命题（特称命题）. 由于菱形是四边形而且它的两条对角线互相垂直，所以，存在量词命题“存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直”是真命题． ，n和n+1肯定一个是偶数一个是奇数，偶数×奇数一定是偶数，所以，存在量词命题“ 至少有一个整数 ，使得