习题7 1.4.2充要条件 -【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.4.2充要条件 1.“ ”是“ ”的(　　) A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．“两直线平行”是“内错角相等”的(　　 ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.对于两个命题 p：两个三角形相似，q：两个三角形全等。那么p是q的(　　) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4.设命题甲为0<x<5，命题乙为x－2<3，那么甲是乙的(　　) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 5.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是(　　) A．a>b－1 B．a>b＋1 C．|a|>|b| D．2a>2b 6.设命题甲为： ，命题乙为：x=2，那么甲是乙的(　　) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 7．设命题甲为： ，命题乙为：x≠2，那么甲是乙的(　　) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 8．对于实数 ，条件p： ，条件q：x=2，y=1，则条件p是条件q的(　　) A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 9．条件p：1－x<0，条件q：x>a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）． A．a＜1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＞-1 10.已知不等式m－1<x<1＋m成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是(　　) <x< A. B. C. D. 答案解析 1.B 解析：“ ” “ ”,但是“ ” “ ”， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件. 故选：B. 2．C 解析：由“两直线平行” “内错角相等”，所以，“内错角相等”是“两直线平行”的充要条件. 故选：C. 3.B 解析：两个三角形相似 两个三角形全等，但两个三角形全等⇒两个三角形相似，故p是q的必要不充分条件. 故选：B. 4.A 解析：解x－2<3得x<5，∵0<x<5可推出x<5，而x<5不能推出0<x<5.∴甲是乙的充分不必要条件． 故选：A. 5.A 解析：由a>b⇒a>b－1，但由a>b－1不能得出a>b，∴a>b－1是a>b成立的必要而不充分条件；由a>b＋1⇒a>b，但由a>b不能得出a>b＋1，∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件；易知a>b是|a|>|b|的既不充分也不必要条件；a>b是2a>2b成立的充分必要条件． 故选：A. 6.B 解析：甲命题 乙命题，乙命题 甲命题 ∴甲是乙的必要不充分条件． 故选：B. 7.A 解析：甲命题 乙命题，乙命题 甲命题 ∴甲是乙的充分不必要条件． 故选：A. 8.B 解析：p q，q p ∴p是q的必要不充分条件． 故选：B. 9.A 解析：p：x>1，若p是q的充分不必要条件，则p⇒q，但q p，也就是说，p对应集合是q对应集合的真子集，所以a<1. 故选：A. 10.D 解析：m－1<x<1＋m，而充分不必要条件为，即 <x< <x<m－1<x<1＋m， m－1<x<1＋m <x< 所以. ，所以m∈≤m≤⇒－ 故选：D. $$