习题6 1.4.1充分条件与必要条件 -【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.4.1充分条件与必要条件 1.以下句子是命题的是(　　) A． 今天星期几？ B． 昨天是阴天。 C． 明天下雨吗？ D． 这个花园真美丽！ 2．以下句子是真命题的是(　　 ) A．若四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形 B．若x,y为无理数，则xy为无理数 C．若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直 D．若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是矩形 3.指出下列各题中，哪个p是q的充分条件（ ） A. p：x<2， q：x<1； B.p：四边形对角线互相平分，q：四边形是矩形； C.p：x＝1或x＝2，q：x－1＝； D.p：a<b，q：<1. 4.指出下列各题中，哪个q是p的必要条件（ ） A. p：x<1， q：x<2； B. p：四边形对角线互相平分，q：四边形是矩形； C. p： ，q：x＝1； D. p：a<b，q：<1. 5.下列选项中，哪个是“1<x<5”的充分条件(　　) A． 1<x<7 B． 2<x<3 C． 0<x<5 D． 0<x<7 6.下列选项中，哪个是“1<x<5”的必要条件(　　) A．1<x<4 B．2<x<3 C．2<x<5 D．1<x<7 7.从集合与集合之间的关系上看： 若A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，下列韦恩图中，哪个是p是q的充分条件（ ） A． B. C. D. 8.从集合与集合之间的关系上看： 若A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，下列韦恩图中，哪个是p是q的必要条件（ ） A. B. C. D. 9.下列选项中，哪个是“8-x<5”的必要条件(　　) A．x>2 B．x>5 C．0<x<5 D．4<x<7 10.下列选项中，“x-3>4”的充分条件是“x>b”,则b的取值范围是(　　) A．b<7． B.b≤7 C．b>7 D．b≥7 答案解析 1.B 解析：我们一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 故选：B. 2． C 解析：“若四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形”假命题，也可能是菱形； “若x,y为无理数，则xy为无理数”假命题， × =2,2是有理数； “若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是矩形”假命题，也可能是平行四边形 故选：C. 3.C 解析：p⇒q，则p是q的充分条件 A中x＝1.5<2但x>1，故pq， B中对角线互相平分的四边形不一定是矩形，故pq， C中当x＝1或x＝2时，必有x－1＝，故p⇒q， D中当a<b时，D中不一定有 q.<1，例如a＝－2，b＝－1；故p 故选：C. 4.A 解析：p⇒q，则q是p的必要条件 A中x<1一定有x<2；，故p⇒q，q是p的必要条件 B中对角线互相平分的四边形不一定是矩形，故pq，q不是p的必要条件 C中 时，x＝1或者x＝0，故pq，q不是p的必要条件 D中当a<b时，不一定有 q，q不是p的必要条件 <1，例如a＝－2，b＝－1；故p 故选：A. 5.B 解析：p⇒q，则p是q的充分条件 若“2<x<3”一定满足“1<x<5”即“2<x<3”⇒“1<x<5”. 故选：B. 6.D 解析：p⇒q，则q是p的必要条件 若“1<x<5”一定满足“1<x<7”即“1<x<5”⇒“1<x<7” 故选：D. 7.D [解析]：p⇒q，则p是q的充分条件 可知A是B的子集 . 故选：D. 8.B 解析：q⇒p，则p是q的必要条件 可知B是A的子集 故选：B. 9.A 解析：p⇒q，则q是p的必要条件,8-x<5即-x<-3，得x>3 若“x>3”一定满足“x>2”即“x>3”⇒“x>2”. 故选：A. 10.D 解析：p⇒q，则p是q的充分条件, x-3>4即x>7， 若“x>b”是“x>7”的充分条件，即“x>b”⇒“x>7”，得b≥7. 故选：D. Α Α $$