习题5 1.3.2补集-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.3.2补集 1.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则(∁UA)∩(∁UB)等于(　　) A．{5，8}　　　　　　　　 B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6} 2.已知集合A＝{3，4，m}，B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝(　　) A． 3 B． 0 C． 4 D． 5 3.设全集U＝{1，3，5，7}，集合M＝{1，|a－5|}，∁UM＝{5，7}，则实数a的值为(　　) A．8 B．2或－8 C．－2或8 D．2或8 4. 已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x<a}，若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．5 5.已知A，B均为集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于(　　) A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 6．若集合P＝{x|x≤4，x∈N*}，Q＝{x|x>3，x∈Z}，则P∩(∁ZQ)等于(　　) A．{1，2，3，4}　 　　　　 B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{x|1<x≤3，x∈R} 7．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则(∁RM)∩N＝(　　) A．{x|x<－2} B．{x|－2<x<1} C．{x|x<1} D．{x|－2≤x<1} 8．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是(　　) A．若A∩B＝Ø，则(∁UA)∪(∁UB)＝U B．若A∪B＝Ø，则A＝B＝Ø C．若A∪B＝U，则(∁UA)∩(∁UB)＝Ø D．若A∩B＝Ø，则A＝B＝Ø 9．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁UB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤1 B．a<1 C．a≥2 D．a>2 10．如图所示，阴影部分表示的集合是(　　) A．A∩(B∩C) B．(∁UA)∩(B∩C) C．C∩∁U(A∪B) D．C∩∁U(A∩B) 答案解析 1.B 解析：∁UA＝{2，4，6，7，9}，∁UB＝{0，1，3，7，9}，(∁UA)∩(∁UB)={7，9}. 故选：B. 2.D 解析：∁AB＝{5}，则5∈A. 故选：D. 3.D 解析：　因为∁UM＝{5，7}，所以|a－5|＝3，即a－5＝3或a－5＝－3，即a＝8或2. 故选：D. 4.B 解析：　∵A∪(∁UA)＝U，且A∩(∁UA)＝Ø， ∴A＝{x|1≤x<2}． ∴a＝2. 故选：B. 5.D 解析：　借助于Venn图解，因为A∩B＝{3}，所以3∈A，又因为(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A.故选：D. 6．B 解析：　由题意得P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，…}，P∩(∁ZQ)＝{1，2，3}． 故选：B. 7．A 解析：　由M＝{x|－2≤x≤2}得∁RM＝{x|x<－2或x>2}，所以(∁RM)∩N＝{x|x<－2}． 故选：A. 8．D 解析：　当A＝{1，2}，B＝{3，4}时，A∩B＝Ø，而A≠Ø，B≠Ø，所以不正确的命题是D. 故选：D. 9．C 解析：　∁RB＝{x|x≤1，或x≥2}，如图所示， 由于A∪(∁RB)＝R，∴a≥2. 故选：C. 10．C 解析：由于阴影部分在C中，均不在A、B中，则阴影部分表示的集合是C的子集，也是∁U(A∪B)的子集，即是C∩∁U(A∪B)． 故选：C. $$