习题3 1.2集合间的基本关系-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.2集合间的基本关系 1.集合M＝{1，2，3}的真子集个数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2.已知集合A＝{0，1}，则下列式子错误的是(　　) A．0∈A B. Ø⊆A C. {1}∈A D. {0，1}⊆A 3.已知集合A＝{－4，－1，m}，集合B＝{－4，5}，若B⊆A，则实数m＝(　　) A．-1 B．5 C．-4 D．0 4.下列四个集合中，是空集的是(　　) A．{Ø} B．{0} C．{x|x>8或x<4} D．{x∈R|x2＋2＝0} 5.已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a}．若B是A的子集，求a的取值范围为（ ） A．1≤a B．a≤2 C. a>2 D．a≥2 6.已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a}．若A是B的真子集，求a的取值范围为（ ） A．1≤a B．a≤2 C. a>2 D．a≥2 7.已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是(　　) A．对任意的a∈A，都有a∉B B．对任意的b∈B，都有b∉A C．存在a0，满足a0∈A，a0∉B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B 8.若集合A满足A⊆B，A⊆C，B＝{0，1，2，3}，C＝{0，2，4，8}，则满足上述条件的集合A的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 9.已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的S共有(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．16个 10.若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且仅有2个子集，则实数k的值是(　　) A．－2 B．－2或－1 C．2或－1 D．±2或－1 答案解析： 1. B 解析：　(1)集合M的真子集所含有的元素的个数可以有0个，1个或2个，含有0个为Ø，含有1个有3个真子集{1}、{2}、{3}，含有2个元素有3个真子集{1，2}、{1，3}和{2，3}，共有7个真子集. 故选：B. 2.C 解析： {1}是一个集合，它和A之间是包含关系。 应该是{1}⊆A. 故选：C. 3.B 解析： 若B⊆A则B中的元素都在A中，则5∈B应一定有5∈A. 故选：B. 4.D 解析：　显然x2＋2＝0无实数解，∴{x∈R|x2＋2＝0}＝Ø. 故选：D. 5.B 解析：　 用数轴帮助理解题意，若B是A的子集则，a≤2. 故选：B. 6.C 解析：　 用数轴帮助理解题意，若A是B的真子集，a>2 另 a=2 时，A，B集合相等，不满足A是B的真子集，故不能取等号. 故选：C. 7.C 解析：A不是B的子集，则说明A中应有不属于B的元素. 故选：C. 8.D 解析：　∵A⊆B，A⊆C，∴A中最多能含有0，2两个元素，所以A＝Ø，{0}，{2}，{0，2}，共4个． 故选：D. 9.B 解析： 由题意可知S是{1，2，3，4，5}的子集，又由条件可知S＝{1，5}或{2，4}或{3}或{1，3，5}或{2，3，4}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}，共7种情况． 故选：B. 10.D 解析：　要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素．因此方程(k＋2)x2＋2kx＋1＝0有且仅有一个实根，即k＋2＝0，k＝－2；要么有且仅有两个相等的实根．由Δ＝(2k)2－4(k＋2)＝0得k＝－1或k＝2. 故选：D. � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$