习题2 1.1.2集合表示法-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.1.2集合表示法 1.已知集合A＝{x∈Z|x<3}，则下列关系式不成立的是(　　) A．0∈A　　 B．1.5∉A C．﹣1∉A                     D．5∉A 2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　) A．{x=1}　　　　　　 B．{x|x=1} C．{1} D．{x2－2x＋1＝0} 3．下列关系中，表述正确的是(　　) A．0∈{x2＝0}　　　　　 B．0∈{(0，0)} C．0∈N* D．0∈N 4．方程组的解集是(　　) A．{x＝1，y＝1} B．{1} C．{(1,1)} D．(1,1) 5．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　) A．{0} B．{y|y2＝0} C．{x|x＝0} D．{x＝0} 6．下列集合的表示法正确的是(　　) A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集为{x<5} C．整数集可表示为{全体整数} D．实数集可表示为R 7． 集合A＝{x∈N|2x2－x－1＝0}用描述法表示为(　　) A．{x|x=1}　　　　　　 B．{x|x=1或x＝－} C．{x=1} D．{－，1} 8.用描述法表示集合为（ ）. A． B． C． D． 9.已知A＝{x|ax＋2>0}，若－2∈A，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a<1 C．a≤1 D．a>1 10．设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．19 D．20 答案解析： 1.C 解析：A集合表示小于3的整数，-1属于A集合. 故选：C. 2.C 解析：x2－2x＋1＝0方程的解为x=1，用列举法表示为｛1｝. 故选：C. 3.D 解析：对于选项A，集合{x2＝0}的元素为方程x2＝0,0∉{x2＝0}；对于选项B，集合{(0,0)}有一个元素(0,0)而0∉{(0,0)}；对于选项C，集合N*表示正整数集，故0∉N*. 故选：D. 4.C 解析：方程组的解集是用有序实数对表示的，故选C. 故选：C. 5.D 解析：A、B、C都表示的是集合中只含有一个元素0，A是列举法，B、C是描述法，而D表示的集合中的元素是方程x＝0. 故选：D. 6.D 解析：A中集合可表示为{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}，B中缺少代表元素及竖线，C中应去掉“全体”． 故选：D. 7.A 解析：由2x2－x－1＝0得x＝－或x＝1，∵x∈N，N是自然数集 ∴x＝1，∴A＝{1}． 故选：A. 8.A 解析：1， ，n∈N*，且n≤4.故用描述法表示为分别是1,2,3,4的倒数，所以可设x＝，， 故选：A. 9.B 解析：已知A＝{x|ax＋2>0}，若－2∈A，则-2a＋2>0得-2a>-2，则有a<1 故选：B. 10.C 解析：由题意知集合P*Q的元素为点，当a＝1时，集合P*Q的元素为：(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)共5个元素．同样当a＝2,3时，集合P*Q的元素个数都为5个，当a＝4时，集合P*Q中元素为：(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)共4个．因此P*Q中元素的个数为19个. 故选：C. $$