习题1 1.1.1集合的概念-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一1.1.1集合的概念 1．以下元素的全体不能组成集合的是(　　) A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程x2－1＝0的实数解 D．周长为10 cm的三角形 2．下列说法正确的是(　　) A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1,2,3和组成的集合不相等 ，1， C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程(x－1)(x＋1)2＝0的所有解构成的集合中有3个元素 3．若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是(　　) A．梯形　　　　　　　　 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 4．下列说法中 ①集合N与集合N＋是同一个集合； ②集合N中的元素都是集合Z中的元素； ③集合Q中的元素都是集合Z中的元素； ④集合Q中的元素都是集合R中的元素 其中正确的有( ) A．①② B．②③ C．②④ D. ①④ 5．已知集合A中的元素x满足x－1<，则下列各式正确的是(　　) A．3∈A且－3∉A B．3∈A且－3∈A C．3∉A且－3∉A D．3∉A且－3∈A 6．集合A中含有三个元素2，4，6，若a∈A，且6－a∈A，那么a为(　　) A．2 B．2或4 C．4 D．0 7.下面有四种说法： (1)集合N中最小的数是1； (2)若－a不属于N，则a属于N； (3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2； (4)x2＋1＝2x的解构成的集合有两个元素． 其中正确命题的说法有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.已知非零实数a，b，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) ＋ A．0∉M B．－2∉M C．2∈M D．1∈M 9．m，n∈R，由两个数，1组成的集合P与由两个元素n，0组成的集合Q相等，则m＋n的值等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.-1 10．已知关于x的方程ax2＋2x＋1＝0，a∈R的解集为A.若A中只有一个元素，求a的取值为（ ）； A. B. C. 或 D.无解 答案解析： 1.B 解析：由集合B中的元素不能确定 故选：B. 2.C 解析：A项中元素不确定．B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等．D项中方程的解分别是x1＝1，x2＝x3＝－1.由互异性知，构成的集合含2个元素． 故选：C. 3.A 解析：由于a、b、c、d四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等． 故选：A. 4.C 解析：集合N是自然数集，集合N＋ 是正整数集，集合Q是有理数集，集合Z是整数集，集合R是实数集。 故选：C. 5. D 解析：∵3－1＝2>，∴3∉A. 又－3－1＝－4<，∴－3∈A. 故选：D. 6.B 解析：若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，则6－6＝0∉A. 故选：B. 7.A 解析：(1)最小的数应该是0；(2)反例：－0.5∉N，但0.5∉N；(3)当a＝0，b＝1，a＋b＝1；(4)因为元素的互异性，故集合中有一个元素． 故选：A. 8.C 解析：当a>0，b>0时，＝2；＋ 当a<0，b<0时，＝0.＋＝－2；当ab<0时，＋ 故选：C. 9.B 解析：由集合P与集合Q相等得n＝1，m＝0，所以m＋n＝1 故选：B. 10.C 解析：由题意得方程ax2＋2x＋1＝0只有一解． 若a≠0，则Δ＝0，解得a＝1，此时x＝－1. 若a＝0，则x＝－. ∴a＝0或a＝1时，A中只有一个元素． 故选：C. $$