第一周基础知识-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

第一周（基础知识） 一、选择题： 1、下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 [来源:学科网ZXXK] C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 [来源:学科网ZXXK] 2、下列命题中，是真命题的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则△OAE的周长是（　　）[来源:学.科.网] A．18 B．16 C．9 D．8 4、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE 6、如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于（ ） A． B． C．5 D．4 A B C D H 二、填空题： 1、如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　使平行四边形ABCD是菱形． 2、如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有 个。[来源:学科网ZXXK] [来@源%om&] 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6， BC＝8.过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F.则DE的长是 A B C D E F O 4、如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为　　． 5、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是 三、解答题： 1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2． （1）求菱形ABCD的周长； （2）若AC=2，求BD的长． 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF． （1）证明：AF=CE； （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由． [来源:学+科+网] 3、如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF。 （1）求证：DB=CF； （2）如果AC=BC．试判断四边彤BDCF的形状,并证明你的结论。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一周（基础知识） 一、选择题： 1、下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 【答案】C 【解析】A、菱形的对角线互相平分，此选项正确 B、 菱形的对角线互相垂直，此选项正确， C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误 D、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确 故选：C． 考点：菱形的性质 2、下列命题中，是真命题的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误； B、对角线平分且相等的四边形是矩形，错误； C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； 故选D 3、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则△OAE的周长是（　　） A．18 B．16 C．9 D．8 【解答】解： ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，OB=BD=3，OA=AC=4， ∴AB==5， ∵E为AB的中点， ∴AE=OE=AB=2.5， ∴AE+EO+AO=4+5=9， 故选C． 4、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解． 【