辽宁省辽阳市2021届高三9月联考数学试题（图片版）

书书书 书书书 !高三考试数学试卷"参考答案 ! 第 ! !!!! 页#共 " 页$% " #!$%&$!!' " 高三考试数学试卷参考答案 !!( ! !解析"本题考查集合的交集运算#考查运算求解能力 ! 因为 ") ! $! " * #" #) ! $ + " 槡$ ##"!槡#",+#"所以"##)!槡#"*#! #!- ! !解析"本题考查复数的四则运算#考查运算求解能力 ! 由图知" $ ! )!,#. " $ # )#$. "则 $ ! , $ ! $ # )!,#., !,#. #$. )!,/. "所以复数 $ ! , $ ! $ # 的虚部为 /! /!( ! !解析"本题考查函数的定义域#考查运算求解能力 ! 若函数有意义"则 /$01 2/ % $ % " 01 2/ % % / "解得 % & % % #& "所以该函数的定义域是! % " #& $ ! "!3 ! !解析"本题考查线面垂直的判定$性质定理以及充分必要条件#考查逻辑推理能力 ! 4 直线 & ' 平面 ! " 5& 垂直于平面 ! 内所有直线"又 4 直线 ' ( 平面 ! " 5 直线 & ' 直线 '! 反之不成立 ! *!' ! !解析"本题考查函数的零点#考查数形结合的数学思想 ! 令 ( ! % # )% "则 06%) ! %$# # # "因为 ) )06% 的图象与 ) ) ! %$# # #的图象有两个交点"所以函数 ( ! % # )06% $ ! %$# # #的零点个数是 #! 7!( ! !解析"本题考查函数图象的对称性#考查数形结合的数学思想 ! 由 ( ! #%$! # ) ( ! !$#% #"可知函数 ( ! % # )8 ) #%$& )的图象关于 ) 轴对称"则& # )% "得 &)% "故 ( ! % # )8 ) #% ) " ( ! 06/ # , ( ! $06/ # )# ( ! 06/ # )#8 #06/ )!9! &!- ! !解析"本题考查对数的大小#考查运算求解能力 ! 因为 *)!$01 2!# / " +)!$01 2!9 / "所以 * & + & ! " ,)01 2%!/ #,01 2%!/ %!!)01 2%!/ %!# * ! "所以 * & + & ,! 9!3 ! !解析"本题考查函数的图象#考查逻辑推理能力 ! 令 ( ! % # ) 9 8 ) % ) $ % # " "因为 ( ! $% # ) ( ! % #"所以 ( ! % #的图象关于 ) 轴对称"当 % * % 时" ( ! % # ) 9 8 % $ % # " 单调递 减"又 ( ! # # ) 9 8 # $! * % "故选 3! :!3( ! !解析"本题考查函数的解析式#考查运算求解能力 ! 设 ( ! % # )-%,+ "由题意可知 ( ! ( ! % ## )- ! -%,+ # ,+)- # %,-+,+):%,9 " 所以 - # ): " -+,+)9 % " 解得 -)/ " + % )# 或 -)$/ " +)$" % ! 所以 ( ! % # )/%,# 或 ( ! % # )$/%$"! 故选 3(! !%!3' ! !解析"本题考查等差数列#考查运算求解能力 ! 由题可知" . * )** / )/* "即 * / )& "所以等差数列% * / &的公差 0)* " $* / )" "所以 * / )* " , ! /$" # 0)"/$ * " . / ) ! "/$*$! # / # )#/ # $//! 故选 3'! !!!3-' ! !解析"本题考查不等式的基本性质#考查逻辑推理能力 ! 由已知可得" %, ) 的取值范围是! $! " / $' %$ ) 的取值范围是( $# " # # ! 当 $! % % & % 时" % ) 的取值范围是( $! " % #'当 %)% 时" % ) )% '当 % & % % # 时" % ) 的取值范围是! % " # $ ! 综 上" % ) 的取值范围是( $! " # $' % # ) 的取值范围是( % " , + # ! 故选 3-'! !#!-( ! !解析"本题考查对新定义以及函数的性质的理解和运用#考查分析$思考和解决问题的能力 ! 由已知画出函数 ( ! % #的图象"如图所示 ! !" !#$#!%& & " '& '& # 当 * & " 时" 1 ( % " * $ )* "显然正数 * 不满足 1 ( % " * $ $ #1 ( * " #* $ "所以 * $ " "故 1 ( % " * $ )"! 因为 1 ( % " * $ $ 书书书 !高三考试数学试卷"参考答案