2.3.1 用公式法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程(一) 1 一、复习回顾 用配方法解方程： 2x2 -7x +6 = 0. 解：方程两边同时除以2,得 x2 - x + 3 = 0 . 移项，得 x2 + x = -3 , 配方，得 x2 + x +( )2= ( )2 -3 变形, 得 （x + ）2 = 开平方, 得 x + = ± . 解得 x1 = - , x2= -2 . 用配方法解一元二次方程 ：ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以a，得 移项，得 配方，得 满足什么条件方程才有解？ 二、探究新知 ∵4a2＞0 ∴当b2-4ac≥0时, 即 解得 用配方法解一元二次方程 ：ax2+bx+c=0 (a≠0) 二、探究新知 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 ax2+bx+c=0 (a≠0) 二、探究新知 当b2-4ac≥0时, ★“b2-4ac≥0”及“a≠0”是求根公式的前提条件； 这式子称为一元二次方程的求根公式 解： ∵ a=1, b= -7, c= -18. ∴ b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0 例：用公式法解方程: (1)x2 -7x -18 = 0. 即 x1=9, x2= -2. 三、典例精析 例：用公式法解方程: (2) 4x2+1=4x. 三、典例精析 解：将原方程化为一般形式，得 4x2-4x+1=0. a=4， b= -4， c= 1. ∵b2 - 4ac=(-4)2 - 4×4×1=0, 即 x1= x2= . 例：用公式法解方程: (3) x2-2x+3=0. 三、典例精析 解： ∵ a=1， b= -2， c= 3. ∴ b2 - 4ac=(-2)2 - 4×1×3=-8<0 ∴方程无实数根 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）， 当 _________时，方程有两个不相等的实数根； 当 _______