23.带电粒子在有界磁场中的运动+24.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题-河南省信阳高级中学2020届高三物理备考（电学） (2份打包)

带电粒子在有界磁场中运动 打卡：2020高考物理备考第23小时 编写：陈庆威 陈庆威老师推荐——高考二轮备考两步学习法（最新、最好、最实战） 第一步：【知识方法】 一、带电粒子在磁场中的运动基本知识 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，此情况下洛伦兹力等于零． 2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动． (1)向心力由洛伦兹力提供，qvB＝m； (2)轨道半径R＝； (3)周期：T＝＝. 二、几种情景 r＋rcos θ＝d 得r＝ 当θ＝90°时 r＝d r＋rsin θ＝d 得r＝ 当θ＝90°时 r＝d r＋＝d 得r＝ d r1＝d L2＋(r2－d)2＝r 得r2＝ 三、运动规律 1.直线边界 (1)对称性：若带电粒子以与边界成θ角的速度进入磁场，则一定以与边界成θ角的速度离开磁场。 (2)完整性：正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2π。 2.圆形边界：沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 3.几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点. (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线，前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线. (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍. 第二步：【考点例题】 【例题1】（多选）（2020·湖南）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），自A点以初速度v0射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，速度方向平行于CD，CD为圆的一条直径，粒子恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为。则（　　） A． 磁感应强度为 B．磁感应强度为 C．粒子在磁场中的飞行时间为 D．粒子在磁场中的飞行时间为 【例题2】（多选）（2020·湖南）如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场。不计粒子重力，则（　　） A．所有从ac边离开的粒子在磁场中运动时间相同 B．所有从bc边离开的粒子在磁场中运动时间相同 C．从bc边中点离开的粒子比从ac边中点离开的粒子在磁场中运动时间长 D．从bc边离开的粒子在磁场中运动时间越长则它在磁场中的运动轨迹也越长 【例题3】（多选）（2019·甘肃）如图所示，OACD是一长为OA=L的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从O点以速度V0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为α，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则 A．粒子一定带正电 B．匀强磁场的磁感应强度为 C．粒子从O到A所需的时间为 D．矩形磁场的宽度最小值为 【例题4】（多选）（2020·河南）如图所示，四分之一圆内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，，AO边和BO边的中点分别为C和D，AO边和BO边与水平方向的夹角均为45°。在纸面内电子从C点以速度v垂直于AO的方向射入磁场，从D点离开磁场。电子重力不计，下列说法正确的是（　　） A．电子离开磁场时，运动方向与BO垂直 B．如果电子以相同的速度从A点射入磁场测电子从O点离开磁场 C．如果一个质子以与电子相同的速度从C点射入磁场，质子的轨道半径大小不变 D．如果电子从C点竖直向上射入磁场，也可从D点离开磁场 【例题5】（多选）（2020·宜宾）如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成角的方向垂直射入磁场，甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲、乙两带电粒子的电荷量之比为1：2，质量之比为1：2，不计粒子重力。以下判断正确的是（　　） A．甲粒子带负电，乙粒子带正电 B．甲粒子的动能是乙粒子动能的24倍 C．甲粒子在磁场中的运动弧长是乙粒子在磁场中运动弧长的倍 D．如果改变入射速度大小，甲粒子有可能从ab边射出，乙粒子不可能从bc边射出 【例题5】（多选）（2020·四川）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是 A．速度的最大值为 B．速度的最小值为 C．在磁场中运动的最短时间为 D．在磁场中运动的最长时间为 【例题7】（多选）（2020·河北）如图所示，一个边长