2.3.2 用公式法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程(二) 1 一、复习回顾 求解一元二次方程的方法： 一元二次方程 ax2+bx +c = 0(a ，b ，c为常数, a≠0) (1)直接开平方法 (2)配方法 (3)公式法 x2=a (a≥0) (x+m)2=n(n≥0) 两个不相等实数根 两个相等实数根 没有实数根 两个实数根 判别式的情况 根的情况 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = b2-4ac. > 0 = 0 < 0 ≥ 0 一、复习回顾 问题：在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半. 16m 12m 想一想，你会怎么设计这片荒地？ 利用一元二次方程解决面积问题 一、新课导入 解：设小路的宽为 x m, 得 即 x2 - 14x + 24 = 0. 解得 x1 = 2 , x2 = 12. x =12 不符合题意舍去. 答：小路的宽为2 m. 小明设计方案：如图，其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,得到小路的宽为2 m或12 m. 16m 12m 问题：你觉得他的结果对吗？ x x 解：设扇形半径为 x m，得 即 πx2 = 96. 解得 x1 = , x2 = (舍去), 答：扇形半径约为5.5 m. 小亮设计方案：如图，其中花园每个角上的扇形都相同. 问题：你能帮小亮计算一下这扇形的半径吗？ 16m 12m 小颖设计方案：如图所示，其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等. 问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？ 16m 12m xm xm 解：设小路的宽为 x m. 根据题意，得 即 x2 - 28x + 96 = 0. 解得 x1 = 4 , x2 = 24, x =24 不符合题意，舍去. 答：小路的宽为4 m. 16m 12m 16m 12m