27.带电粒子在交变电磁场中运动+28.直流电路的分析与计算-河南省信阳高级中学2020届高三物理备考（电学） (2份打包)

带电粒子在交变电磁场中运动 打卡：2020高考物理备考第27小时 编写：陈庆威 陈庆威老师推荐——高考二轮备考两步学习法（最新、最好、最实战） 第一步：【知识方法】 1.电场的大小和方向随时间作周期性变化，这样的电场叫做交变电场。 2.常用分析方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。对一个复杂的合运动，可以看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响。应用这一原理可以分析带电粒子在交变电场中的运动。根据各分运动的情况，再按运动的合成与分解规律分析合运动的情况。 （2）根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 （3）利用图象：带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图象描述它在电场中的运动，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解。 第二步：【考点例题】 【例题1】（2019·辽宁高三）如图甲所示，在MN下方存在竖直向上的匀强电场，在MN上方以MN为弦、半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场，磁场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正方向.弦MN 所对的圆心角为.在t=0时，一质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB 射入磁场，运动到圆心O点后，做一次半径为的完整的圆周运动，再沿直线运动到B点，在B点经挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图甲所示.粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场.求: （1）磁场的磁感应强度B0的大小及变化周期T0; （2）粒子从B点运动到A点的最短时间t; （3）满足（2）中条件所加的电场强度E的大小. 【例题2】如图甲所示，xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示，周期均为，y轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向．t=0时刻，一质量为m、电荷量为＋q的粒子从坐标原点O开始运动，此时速度大小为，方向为＋x轴方向．已知电场强度大小为，磁感应强度大小，不计粒子所受重力．求： （1）t0时刻粒子的速度大小及对应的位置坐标； （2）为使粒子第一次运动到y轴时速度沿－x方向，B0与应满足的关系； （3）（n为正整数）时刻粒子所在位置的横坐标x． 【例题3】如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示（磁场垂直纸面向里为正方向）。t=0时刻，一质量m=8×10﹣4kg、电荷量q=+2×10﹣4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O’是挡板MN上一点，直线OO'与挡板MN垂直，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）若微粒的运动时间大于一个B变化的周期，在图上画出（0﹣20π）s内微粒的运动轨迹 （2）微粒再次经过直线OO'时与O点的距离； （3）微粒在运动过程中离开直线OO’的最大高度； （4）水平移动挡板使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件。 【例题4】（2019·陕西）如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m、带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力． （1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E的大小； （2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴．求所加磁场磁感应强度B的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标； （3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式． 试卷第1页，总3页 【参考答案】 【例题1】【答案】 （1） ；（2） ；（3） 【解析】 (1)根据题意，粒子在磁场中运动的半径为， 由洛伦兹力提供向心力得： . 解得： 由题图分析可知:粒子从A点沿直径AOB匀速运动到O点，然后做一-个完整的圆周运动所用的时间为一个周期T0。则 (2)设一个