2.1有理数-华东师大版七年级数学上册同步讲义

2.1 有理数知识点总结与例题讲解 一．本节知识点 （1）相反意义的量. （2）正数和负数. （3）有理数的概念及其分类. 二、本节题型 （1）判断具有相反意义的量. （2）正数和负数的识别. （3）用正数和负数表示具有相反意义的量. （4）有理数的概念及分类. 三、知识点讲解 知识点一 相反意义的量 相反意义的量必须满足以下两个条件: （1）是同类量; （2）成对出现,意义相反,数量不一定相等. 注意: 具有相反意义的量必须是成对出现的,且一定不要漏掉单位和数量. 知识点二 正数和负数 用正数和负数表示具有相反意义的量.做法是:先规定其中一种意义为正,那么与它相反的意义为负. 用正数、负数表示具有相反意义的量的三个特性: （1）任意性 哪种意义的量为正,可以任意选择. （2）成对性 具有相反意义的量是成对出现的. （3）不等性 具有相反意义的两个量,其数据可以不相等. 注意: （1）正数的前面加正号,负数的前面加负号.正号可以省略不写,负号不可以省略. （2）正数和负数可以用来表示具有相反意义的量,哪种意义的量为正可以任意选择,但习惯上把上升、提高、增加、盈利、收入等量为正. 零既不是正数,也不是负数. 知识点三 有理数的概念及其分类 整数和分数统称为有理数. 整数分为正整数、零和负整数.分数分为正分数和负分数. 正整数和零统称为自然数,又叫非负整数. 有限小数和无限循环小数都属于分数. ,或按正、负分类为: 有理数可以细分为五类,即正整数、正分数、零、负整数和负分数. 零既不是正数,也不是负数,但零是整数. 补充概念 非负数:0和正数统称为非负数;非正数:0和负数统称为非正数. 四、题型讲解 题型一 判断具有相反意义的量 相反意义的量必须满足以下两个条件: （1）是同类量; （2）成对出现,意义相反,数量不一定相等. 注意: 具有相反意义的量必须是成对出现的,且一定不要漏掉单位和数量. 例1. 下列选项中,具有相反意义的量的是【 】 （A）收入25元与支出30元 （B）上升7米和后退9米 （C）卖出12千克与盈利50元 （D）向东走14米和向北走20米 分析:（A）中,收入与支出是具有相反意义的量,符合题意;（B）中,上升的相反意义是下降,后退的相反意义是前进,不符合题意;（C）中,卖出的相反意义是买进,盈利的相