1.3.1空间直角坐标系 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共15张PPT)

1.3.1空间直角坐标系 讲课人：邢启强 * 复习引入 共线向量定理: 共面向量定理: 空间向量的基本定理： 单位正交基底：如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底, 常用{ }表示 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使． 讲课人：邢启强 * 学习新知 画空间直角坐标系Oxyz时,一般使∠xOy=135°(或45),∠yOz=90°. 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。 x y z e1 e2 e3 O 空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底 ,以点O为原点，分别以 的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O--xyz 点O叫做原点，向量 都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面， Oyz平面， Oxz平面。它们把空间分成八个部分 讲课人：邢启强 * 学习新知 x y z O A(x,y,z) i j k 此时向量OA的坐标恰是点A在直角坐标系Oxyz中的坐标A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点P的纵坐标，z叫做点A的竖坐标. 在空间直角坐标系Oxyz中（如图), 为坐标向量，对空间任意一点A,对应一个向量OA,且点A的位置由向量 唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y,z),使 在单位正交基底 讲课人：邢启强 * 也就是说,以O为起点的有向线段 (向量)的坐标可以和终点的坐标建立起一一对应的关系,从而互相转化. 学习新知 x y z O A(x,y,z) j k i 在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任一向量 , 作 (如图), 由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x, y, z),使 有序实数组(x, y, z), 叫做 在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,上式可简记作 ＝(x,y,z). 例1 讲课人：邢启强 * 学习新知 讲课人：邢启强 * 1、