沪科版九年级上数学21.1二次函数 教学设计

“一课一研”活动教学设计表 科目： 数学 年级：九年级 主备人： 时间： 9月4日 参备人： 课题 21.1　二次函数 课时 1课时 主备课教师 授课时间 教学 目标 1.理解二次函数的概念,并掌握二次函数表达式的特点. 2.能够根据实际问题熟练地列出二次函数的表达式,并求出函数的自变量的取值范围. 3.联系学生已有知识,让学生积极参与函数的学习过程,使学生体会函数的思想. 重点难点 教学重点：二次函数的概念. 教学难点：能够根据实际问题列出二次函数的表达式. 教学 过程 1、 复习引入： 1. 什么是函数？一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2. 2.什么是一次函数？正比例函数？一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数. 3. 一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0 (a≠0) 2、 新课： 1问题1：某水产养殖户用长伟40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使得围成的水面面积最大，它的边长应是多少米？ 让学生利用列方程的办法，设未知数，列出方程为： 分析：这其实就是函数，变量y随着自变量x的变化而变化，但是这函数跟前面学过的函数不一样，化简后自变量的指数为2，以前学习过的函数自变量的指数是1，是一次函数，而现在自变量的指数为2，是不是应该叫做二次函数。再看看问题2 2. 问题2：有一玩具厂，如果安排装配个15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩 具10个。问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？ 分析：可设增加 x人，这时共有（15-x）个装配工，每人每天可少装配10x个，因此，每人每天只装配（190-10x）个玩具，，所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为：y=（190-10x）（15+x） 归纳：问题1得出 ，即：S=-x2+20x 问题2得出：y=（190-10x）（15+x）即：y=-10x2+