1.1集合的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)

1.1集合的概念 看下面的例子 （1）1到10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形 （4）到直线l的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋 1. 定 义 一般地, 我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称集） 集合的性质： （1）无序性：集合中的元素是无先后顺序的． （2）互异性：集合中的元素必须互不相同 （3）确定性：集合中的元素必须是确定的 2.定义：集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 3.集合的表示 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合。 用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。 4.元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A,记作 如果a不是集合A的元素，就说a不属于（belong to）集合A,记作 5.常用的数集 (1) N: 自然数集(含0) (2) N﹡或N＋: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 即非负整数集 1. 用符号“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 练 习 2．写出集合的元素，并用符号表示下列集合： ①方程的解的集合； ②大于0且小于10的奇数的集合； 答案： ①{3，-3} ② {1，3，5,7,9} 6.列举法 “地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} “方程所有实数根”组成的集合可以表示为{1，2} 像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法 例1 用列举法表示下列集合 （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程所有实数根组成的集合。 答案： （1）A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (2) B={0，1} 思考 （1）你能用自然语言描述集合{0，3，6，9}吗？ （2）你能用列举法