2.2 整式加减（基础）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

专题九 整式加减小节测（基础） 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 要点四、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点五、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 一、单选题 1．（2020·河北青县�初一期末）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ） A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 2．（2020·山东历下�初三二模）下面计算正确的是（　　） A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b 3．（2019·东莞市横沥莞盛学校初一月考）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 4．（2019·长沙市周南实验中学初一月考）多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 5．（2019·江苏海安�初一期中）若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为　　 A．0 B． C．2或 D．6 二、填空题 6．（2018·厦门外国语学校海沧附属学校初一期中）单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____． 7．（2020·湖北黄州�初一期末）若与是同类项，则=______． 8．（2018·全国初一单元测试）在代数式,-3xy3,0,4ab,3x2-4,,n中,单项式有____个. 9．（2020·江苏仪征�初一期末）己知多项式，，且多项式中不含字母，则的值为__________. 三、解答题 10．（2018·合肥市第四十五中学初一期中）一位同学一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知 （1）求多项式； （2）请你求出的正确答案. 11．（2018·甘肃酒泉�初一期末）化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b） 12．（2019·邓州市张村乡中学初一期末）先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3. 13．（2019·山东兰山�）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计