2.2 整式加减（提高）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

专题九 整式加减小节测（提高） 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 要点四、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点五、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 一、单选题 1．（2018·河北雄县�初一期中）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 2．（2018·全国初一期末）如图所示,、是有理数，则式子化简的结果为（ ） A．3＋ B．3－ C．3＋ D．3－ 3．（2019·湖北广水�初三月考）下列计算正确的是（　　） A．a2•a=a2 B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 4．（2018·全国初一单元测试）已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2019·山东沂水�初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ） A．赚钱 B．赔钱 C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔 二、填空题 6．（2019·全国初一单元测试）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____． 7．（2018·全国初一单元测试）已知单项式6x2y4与-3a2bm+2的次数相同，则m2-2m的值为_____． 8．（2018·全国初一单元测试）已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M______N．(填“＜”“＞”或“＝”) 9．（2019·武冈市第七中学中考模拟）如图所示，长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，…，依此类推，则长方形AnBn∁nDn的周长可以表示为_____． 三、解答题 10．（2018·湖北京山�初一期中）先化简，再求值： (1)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝5； (2)，其中． 11．（2019·江苏海安�初一期中）.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y， （1）求B-2A （2）若|x﹣2a|+（