2.1.2 认识一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程(二) 1 1.一元二次方程的定义 经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数 是二次，这样的整式方程叫一元二次方程 2.一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0   (a≠0 ，a，b，c 为常数 ) 一、复习导入 ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项, b 称为一次项系数. c 称为常数项. 4.什么叫方程的解，什么叫解方程？ 符合方程的未知数的值就是方程的解． 求方程的解的过程叫做解方程． 一、复习导入 3.方程ax2+bx+c=0中 （1）当a≠0时，是一元二次方程。 （2）当a=0并且b≠0 时 ，是一元一次方程。 一元二次方程的根： 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（根）. 想想：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解? -3 , -2 ，-1 ，0 ，1，2，3 解：当x=3时， x2 – x – 6 =9-3-6= 0 当x=-2时， x2 – x – 6 =4+2-6= 0 ∴ x=3或x=-2都是x2 – x – 6 = 0的解 注意,一元二次方程可能不止一个根. 二、探究新知 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？ 一元二次方程解的估算 四周未铺地毯部分的宽度x满足方程： (8－2x)(5－2x)=18 化简 ，得 2x2-13x+11=0 你能确定x的大致范围吗？ 方程(8－2x)(5－2x)=18 (1)x可能小于0吗? x可能大于4吗? 可能大于2.5吗? (2)你能确定x的大致范围吗？ 宽度x不可能小于0, 没有意义 一元二次方程解的估算 不可能，(8－2x)>0 不可能, (5－2x)>0 0 < x <2.5 8－2x 5-2x 一元二次方程解的估算 方程(8－2x)(5－2x)=18 (3)填写下表： x 0.5 1 1.5 2 (8－2x)(5－2x) 28 18 15 4 当x=1时，(8－2x)(5－2x)=18，∴方程的解