2.2.2 用配方法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程(二) 1 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式． 1．x2+2x+_____=(x+____)2 2．x2-4x+_____=(x-____)2 3．x2-x+______=(x-____)2 12 1 22 2 0.52 0.5 一、复习知识 将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的解，这种方法叫配方法． 用配方法来解 x2 + 6x + 8 = 0 . 解：移项，得 x2 + 6x = -8 , 配方，得 x2 + 6x +32= 32 -8 变形，得 (x + 3)2 = 1. 开平方, 得 x + 3 = ±1. 解得 x1 = -2 , x2= -4. 一、复习知识 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤 一、复习知识 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 观察下面两个是一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +18x +24 = 0. 想一想怎么来解3x2 +18x +24 = 0. 二、探究新知 用配方法解方程： 3x2 +18x +24 = 0. 解：方程两边同时除以3,得 x2 + 6x + 8 = 0 . 移项，得 x2 + 6x = -8 , 配方，得 x2 + 6x +32= 32 -8 变形, 得 （x + 3）2 = 1. 开平方, 得 x + 3 = ±1. 解得 x1 = -2 , x2= -4 . 在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，