2.2.1 用配方法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程(一) 1 (1)定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根. 一、回顾与思考 若x2 = a (a≥0),则 x = (3)回答： ①若 x2 = 9，则 x = . ②若 x2 = 7，则 x = . (2)性质：非负数才有平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是它本身。 ±3 ± 1.平方根 一、回顾与思考 2.完全平方公式 a2±2ab+b2 = (a±b)2 x+6 x-3 因式分解: 你会解下列方程吗？ 二、探究新知 依据：平方根的意义 把(x+2)看成一个整体 二、探究新知 用直接开平方法解一元二次方程 对于形如x2 = a (a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 方程的特点 左边是完全平方式 右边是非负数 方程的形式： x2 = a (a≥0) 或 (mx+n) 2 = a (a≥0) 思考： a 可以是负数吗？ 例1：用直接开平方法解下面一元二次方程. (1) 2x2 + 3 = 5 ; (2) 2(x - 3) 2 = 8 . 三、典例精析 解： (2) 2(x - 3) 2 = 8 (x - 3) 2 = 4 x - 3 =±2 ∴ x - 3 = 2或 x - 3 =-2 ∴ x1=5， x2= 1 解： (1) 2x2 + 3 = 9 2x2 = 9 -3 2x2 = 6 x2 = 3 ∴x=± ∴ x1= ，x2= 先把方程化成x2 = a (a≥0)或 (mx+n) 2 = a (a≥0)形式，再利用直接开平方法。 填上适当的数，使下列等式成立： 62 22 2 42 4 二、探究新知 思考：等式的左边