1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学（文）课时同步练（人教A版选修1-1）

课时同步练 1.1 命题及其关系 一、单选题 1．命题“若an=2n-1，则数列{an}是等差数列”的逆否命题是（ ） A．若an≠2n-1，则数列{an}不是等差数列 B．若数列{an}不是等差数列，则an≠2n-1 C．若an=2n-1，则数列{an}不是等差数列 D．若数列{an}是等差数列，则an≠2n-1 2．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ） A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．无关命题 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（ ） A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的（ ） A．逆命题 B．逆否命题 C．否命题 D．以上判断都不对 6．如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是（ ） A．若p，则q B．若¬p，则¬q C．若¬q，则¬p D．以上都不对 7．有下列四个命题: ①“已知函数y=f(x)，x∈D，若D关于原点对称，则函数y=f(x)，x∈D为奇函数”的逆命题; ②“对应边平行的两角相等”的否命题; ③“若a≠0，则方程ax+b=0有实根”的逆否命题; ④“若A∪B=B，则B≠A”的逆否命题. 其中的真命题是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 8．原命题为:“若α+β≠，则sin α≠cos β”，则下列说法正确的是（ ） A．与逆命题同为假命题 B．与否命题同为假命题 C．与否命题同为真命题 D．与逆否命题同为假命题 9．下列命题中是真命题的是（ ） A．， B．， C．若，则”的逆命题 D．若，则”的逆否命题 10．下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则．其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列三个命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则¬p：∀x∈R，均有x2＋x＋1>0； ②已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则线性回归方程为＝1.23x＋0.08； ③若实数x，y∈[－1，1]，则满足x2＋y2≥1的概率为. A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．“△中，若，则都是锐角”的否命题为_______________________； 14．命题“若，则或”的逆否命题是________________________． 15．给定下列命题:①“若α=，则tan α=1”的逆否命题;②若f(x)=cos x，则f(x)为周期函数;③“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题;④“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是______. 16．已知命题“设a，b，c∈R，若ac2>bc2，则a>b”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为_____. 17．“若1≤x≤2，则m﹣1≤x≤m+1”的逆否命题为真命题，则m的取值范围是 ． 18．给出下列命题: ①命题“若b2-4ac<0，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题; ②命题“在△ ABC中，若AB=BC=CA，则△ ABC为等边三角形”的逆命题; ③命题“若a>b>0，则a>b>0”的逆否命题; ④命题“若m>1，则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题. 其中真命题的序号为______. 三、解答题 19．已知命题:若m>2，则方程x2+2x+3m=0无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假. 20．已知p3+q3=2，求证:p+q≤2. 21．求证:若a2+2ab+b2+2a+2b-3≠0，则a+b≠1. 22．已知命题: 和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题:不等式有解.命题为真命题. （1）求实数的取值范围; （2）是真命题，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 课时同步练 1.1 命题及其关系 一、单选题 1．命题“若an=2n-1，则数列{an}是等差数列”的逆否命题是（ ） A．若an≠2n-1，则数列{an}不是等差数列