2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标III)-【高考解码】2016-2020五年高考文科数学真题汇编试卷

　　　　2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 2016·全国Ⅲ卷·数学(文)[]第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝(　　) A．{4，8} B．{0，2，6} C．{0，2，6，10} D．{0，2，4，6，8，10} 2．若z＝4＋3i，则＝(　　) A．1 B．－1 C．＋i D．－i 3．已知向量＝，＝，则∠ABC＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．120° 4．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是(　　) A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个 5．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(　　) A． B． C． D． 6．若tan θ＝－，则cos 2θ＝(　　) A．－ B．－ C． D． 7．已知a＝2，b＝3，c＝25，则(　　) A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 8．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　) A.3 B．4 C．5 D．6 9．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sin A＝(　　) A． B． C． D． 10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　) A.18＋36 B．54＋18 C．90 D．81 11．在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(　　) A．4π B． C．6π D． 12．已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题) 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．设x，y满足约束条件则z＝2x＋3y－5的最小值为________． 14．函数y＝sin x－cos x的图象可由函数y＝2sin x的图象至少向右平移________个单位长度得到． 15．已知直线l：x－y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________． 16．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1，2)处的切线方程是________． 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1，a－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． 18.(本小题满分12分)如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图． 注：年份代码1～7分别对应年份2008～2014 (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量． 附注： 参考数据：yi＝9.32，tiyi＝40.17，＝0.55，≈2.646. 参考公式：相关系数r＝， 回归方程y^＝a^＋b^t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b^＝，a^＝y－t． 19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点． (1)证明MN∥