2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标II)-【高考解码】2016-2020五年高考文科数学真题汇编试卷

　　　　2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 2016·全国Ⅱ卷·数学(文)[]本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝(　　) A．{－2，－1，0，1，2，3} B．{－2，－1，0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2} 2．设复数z满足z＋i＝3－i，则z＝(　　) A．－1＋2i B．1－2i C．3＋2i D．3－2i 3．函数y＝A sin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A．y＝2sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝2sin 4．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　) A．12π B．π C．8π D．4π 5．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k＞0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k＝(　　) A． B．1 C． D．2 6．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　) A．－ B．－ C． D．2 7．下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　) A．20π B．24π C．28π D．32π 8．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(　　) A． B． C． D． 9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝(　　) A．7 B．12 C．17 D．34 10．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　) A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 11．函数f(x)＝cos 2x＋6cos 的最大值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 12．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝|x2－2x－3|与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则i＝(　　) A．0 B．m C．2m D．4m 第Ⅱ卷(非选择题) 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知向量a＝(m，4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________． 14．若x，y满足约束条件则z＝x－2y的最小值为________． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，cos C＝，a＝1，则b＝________． 16．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________． 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6. (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2. 18.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出 险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保　费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险 次数 0 1 2 3 4 ≥5 频数 60 50 30 30 20 10 (1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值； (2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值； (3)求续保人本年度平均保费的估计值． 19.(本小题