第1章 章末综合提升—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 碰撞与爆炸问题 爆炸与碰撞的比较 比较项目 爆炸 碰撞 相同点 过程 特点 都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 过程 模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始 能量 情况 都满足能量守恒，总能量保持不变 不同点 动能 情况 有其他形式的能转化为动能，动能会增加 弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能有损失，动能转化为内能 【例1】　一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度． [解析]　(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 E＝ ①mv 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt ② 联立①②式得t＝. ③ (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1 ④ 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有 ＝E ⑤mv＋mv mv2＝0 ⑥mv1＋ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 mgh2 ⑦＝mv 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝. ⑧ [答案]　(1)　(2) [一语通关]　 爆炸过程和碰撞过程都可认为是系统动量守恒，但是爆炸过程动能增加，碰撞过程动能不增加，只有理想化的弹性碰撞认为动能不变，而一般情况下系统动能都是减少的． 多体问题及临界问题 1.多体问题 对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动