第2章 章末综合提升—2020-2021学年同步新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册讲义

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 简谐运动的周期性和对称性 1.周期性——做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态． 2．对称性——做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性． (1)在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反． (2)在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过时间t＝(2n＋1)(n为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称． 【例1】　(多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6 s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是(　　) A．1 s　　　　　　 B．1.2 s C．2.4 s D．4.2 s AD　[根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用的时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点分两种情况考虑：(1)质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2 s，第三次通过M点所用的时间为2tMO＋2tOA＝2×0.9 s＋2×1.2 s＝4.2 s．(2)质点由O点先向左运动再到M点，则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，为个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用的时间为1.6 s－2tMB＝1.6 s－0.6 s＝1.0 s．故A、D正确，B、C错误．] 简谐运动图像的应用 从振动图像中可得到的信息 (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小． (2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值． (3)从振动图像上可直接读出周期． (4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势． 【例2】　(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知(　　) A．频率是2 Hz B．振幅是10 cm C．t＝1.7 s时的加