2.2 超几何分布 教案+学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-3 (2份打包)

2.2 超几何分布 主备： 审核： 教学目标1．通过实例，理解超几何分布及其特点；2．通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能简单的应用． 教学重难点：理解超几何分布的概念，超几何分布列的应用．教学方法：问题链导学． 教学过程：一、问题情境 1．情境．在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品质量．假定一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的概率分布如何？ 问题1：用怎样的数学模型刻画上述问题？ 二、学生活动 以N＝100，M＝5，n＝10为例，研究抽取10件产品中不合格品数X的概率分布．三、建构数学 问题2：超几何分布的概念 从100件产品中随机抽取10件有 种等可能基本事件．{X＝2}表示的随机事件是“取到2件不合格品和8件合格品”，依据分步计数原理有 种基本事件，根据古典概型，P(X＝2)＝____________ 类似地，可以求得X取其他值时对应的随机事件的概率，从而得到不合格品数X的概率分布如下表所示： X 0 1 2 3 4 5 P 对一般情形，一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的分布如下表所示： X 0 1 2 … l P … 其中l＝min(n，M)． 一般地，若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝____________，其中r＝0，1，2，3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从__________________，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝ ，记为 __________________． 说明（1）超几何分布的模型是不放回抽样（2）超几何分布中的参数是M，N，n． 四、数学应用 问题3．例1　高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出5个球， （1） 若摸到4个红球1个白球就中一等奖，求中一等奖的概率．（2）若至少摸到3个红球就能中奖，求中奖的概率． 问题4例2　生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？ 问题5例3　50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为多少？ 问题6练习：课本第55页练习第1，2题． 五、要点归纳与方法小结： 1．超几何分布的特点； 2．超几何分布列的简单应用． $$ 备 课 时 间 2020 年 月 日 编写人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 2.2 超几何分布 总课时数 第 节 教学目标 1．通过实例，理解超几何分布及其特点；2．通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能简单的应用． 教学重难点 理解超几何分布的概念，超几何分布列的应用 教学参考 教材、教参 授课方法 问题链导学 教学辅助手段 多 媒 体 无 专用教室 无 教学过程设计 教 学 二次备课 1．情境．在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品质量．假定一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的概率分布如何？ 问题1：用怎样的数学模型刻画上述问题？ 二、学生活动 以N＝100，M＝5，n＝10为例，研究抽取10件产品中不合格品数X的概率分布． 三、建构数学 问题2：超几何分布的概念 从100件产品中随机抽取10件有 种等可能基本事件．{X＝2}表示的随机事件是“取到2件不合格品和8件合格品”，依据分步计数原理有 种基本事件，根据古典概型，P(X＝2)＝____________ 对一般情形，一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的分布一般地，若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝____________，其中r＝0，1，2，3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从______，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝ ，记为 _____ 可以求得X取其他值时对应的随机事件的概率 列出从而得到不合格品数X的概率分布如下表所示 教学过程 设计 教 学 二次备课 四、数学应用 问题3．例1　高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色