(PPT课件)1.2 常用逻辑用语 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

1.2　常用逻辑用语 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 年　份 题号 考　　点 考　　向 2012 理3 命题及其关系 以复数知识为背景,判断命题的真假 2013 1卷 文5  简单的逻辑联结词  通过考查全称命题与特称命题的真假来判断复合命题的真假 2014 2卷 文3 充分条件与必要条件 以导数与极值为载体考查充分必要条件判断 2015 1卷 理3 全称量词与特称量词 判断已知特称命题的否定 2017 1卷 理3 命题及其关系 以复数知识为背景,判断命题的真假 2019 3卷 文11 简单的逻辑联结词 以线性归化为背景判断命题的真假 2020 2卷 理16文16 简单的逻辑联结词 判断与立体几何有关的含有简单逻辑联结词命题的真假 考情概览 考情概览 试题类编 考情分析 与预测 1.本节为高考考查频率较低的内容,难度不大,主要考查四个方面:(1)判断简单命题、全(特)称命题的真假;(2)判断复合命题的真假;(3)含有一个量词的命题的否定;(4)充分条件、必要条件的判断,其中条件的判定是热点. 2.2021年高考需重点关注量词的应用及条件的判断. 考情概览 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 命题及其关系　 1.(2017·全国1,理3,5分,难度★)设有下面四个命题 p1:若复数z满足 ∈R,则z∈R; p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R; p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1= ; p4:若复数z∈R,则 ∈R. 其中的真命题为(　B　) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 解析p1:设z=a+bi(a,b∈R),则 ∈R,所以b=0,所以z∈R.故p1正确; p2:因为i2=-1∈R,而z=i∉R,故p2不正确; p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2∈R,而它们实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确; p4:实数的虚部为0,它的共轭复数是它本身,也属于实数,故p4正确. 试题类编 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 2.(2015·山东,文5,5分,难度★)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　D　) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 解析原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件. 试题类编 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 3.(2014·陕西,理8,5分,难度★★)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(　B　) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 解析易知原命题为真命题,所以逆否命题也为真, 设z1=3+4i,z2=4+3i,则有|z1|=|z2|, 但是z1与z2不是共轭复数,所以逆命题为假,同时否命题也为假. 试题类编 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 4.(2013·天津,理4,5分,难度★)已知下列三个命题: ②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等; 其中真命题的序号是(　C　) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 试题类编 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 5.(2013·陕西,文6,5分,难度★)设z是复数,则下列命题中的假命题是(　C　) A.若z2≥0,则z是实数 B.若z2<0,则z是虚数 C.若z是虚数,则z2≥0 D.若z是纯虚数,则z2<0 解析由复数的基本知识可知:z2能与0比较大小且z2≥0,则z为实数,所以A正确;同理,z2<0,则z是纯虚数,所以B正确;反过来,z是纯虚数,z2<0,D正确;对于选项C,不妨取z=1+i,则z2=2i不能与0比较大小. 6.(2012·全国,理3,5分,难度★)下面是关于复数z= 的四个命题: p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共轭复数为1+i;p4:z的虚部为-1. 其中的真命题为(　C　) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 解析z=-1-i,故|z|= ,p1错误;z2=(-1-i)2=2i,p2正确;z的共轭复数为-1+i,p3错误;p4正确. 试题类编 考情概览 试题类编 考点5 考点6 考点7 考点8 简单的逻辑联结词　 1.(2017·山东,