(PPT课件)2.1 函数的概念及其表示 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

第二章　函数与导数 考情概览 试题类编 2.1　函数的概念及其表示 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 年　份 题　号 考　　点 考　　向 2014 1卷 文15 分段函数 解以指数函数、幂函数组合为分段函数相关的不等式 2015 1卷 文10 分段函数 分段函数求函数值,指数运算、对数运算 2卷 文13 函数的概念 根据函数图象过已知点求参数 2016 2卷 文10 函数的定义域,函数的值域 求具体函数的定义域与值域 2017 3卷 理15文16 分段函数 解以幂函数、一次函数组合为分段函数相关的不等式 2018 1卷 文12 分段函数 解以指数函数、幂函数的组合为分段函数相关的不等式 考情概览 考情概览 试题类编 考情分析与预测 1.高考常考内容,以中等难度的题目居多,对本节的考查主要有四个方面:(1)函数的概念:主要以研究函数值的求解为主,特别是新定义函数的函数值;(2)函数的定义域:研究由对数式、根式及分式的综合构成的函数解析式的定义域及抽象函数定义域;(3)分段函数:以求函数值、根据函数值计算x值以及解不等式为主;(4)函数的最值与值域:利用不等式、函数性质研究函数的值域与最值. 2.2021年高考仍将以分段函数为载体,综合考查解不等式与函数的性质. 考情概览 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 函数的概念　 1.(2015·湖北,文7,5分,难度★★)设x∈R,定义符号函数sgn x= 则(　D　) A.|x|=x|sgn x| B.|x|=xsgn |x| C.|x|=|x|sgn x D.|x|=xsgn x 解析利用排除法逐项验证求解.当x<0时, |x|=-x,x|sgn x|=x;xsgn|x|=x,|x|sgn x=(-x)·(-1)=x,故排除A,B,C项,选D. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 2.(2014·江西,理3,5分,难度★)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=(　A　) A.1 B.2 C.3 D.-1 解析由题意可知f[g(1)]=1=50,得g(1)=0,代入g(x),则a-1=0,即a=1.故选A. 3.(2015·全国2,文13,5分,难度★)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点 (-1,4),则a=　-2　.  解析由题意知f(-1)=4,得-a+2=4,∴a=-2. 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 函数的定义域　 1.(2017·山东,理1,5分,难度★)设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=(　D　) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 解析由4-x2≥0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=(-∞,1),故A∩B=[-2,1).故选D. 2.(2015·重庆,文3,5分,难度★)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 (　D　) A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 解析要使函数有意义,应满足x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3,故函数的定义域是(-∞,-3)∪(1,+∞). 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 3.(2015·湖北,文6,5分,难度★)函数f(x)= 的定义域为(　C　) A.(2,3) B.(2,4] C.(2,3)∪(3,4] D.(-1,3)∪(3,6] 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 试题类编 考情概览 试题类编 考点9 考点10 考点11 考点12 5.(2019·江苏,4,5分,难度★)函数y= 的定义域是 　[-1,7]　.  解析要使式子有意义,则7+6x-x2≥0,解得-1≤x≤7. 6.(2018·江苏,5,5分,难度★)函数f(x)= 的定义域为　[2,+∞)　.  解析要使函数f(x)有意义,则log2x-1≥0,解得x≥2,即函数f(x)的定义域为[2,+∞). 7.(2016·江苏,5,5分,难度★)函数y= 的定义域是 　[-3,1]　.  解析要使函数有意义,必须3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,所以-3≤x≤1.