(PPT课件)3.1 三角函数的概念及三角恒等变换 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

第三章　基本初等函数(Ⅱ) 考情概览 试题类编 3.1　三角函数的概念及三角恒等变换 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 年　份 题号 考　　点 考　　向 2011 理5文7 三角函数的概念 根据角的终边结合三角函数定义求正切以及齐次式化正切求值 2013 2卷 理15 同角三角函数的基本关系式、诱导公式 根据正切的和角公式展开求tan θ,然后结合同角三角函数关系式求正、余弦 文6 三角恒等变换 根据二倍角的正弦值求二倍角的余弦 2014 1卷 理8 同角三角函数的基本关系式、诱导公式 根据已知三角函数关系式化简整理得到角的关系 文2 三角函数的概念 根据正切的正负判断正、余弦的正负 2卷 理14文14 三角恒等变换 根据两角和与差的正弦对式子变形 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题　号 考　　点 考　　向 2015 1卷 理2 三角恒等变换 逆用两角和的公式求值 2016 1卷 文14 同角三角函数的基本关系式、诱导公式 根据诱导公式求三角函数值 2卷 理9 三角恒等变换 给出两角和差值求二倍角的函数值 3卷 理5文6 三角恒等变换 根据给出的正切值求二倍角的函数值 2017 1卷 文15 三角恒等变换 给出角的正切值,求两角差的余弦 3卷 文4 三角恒等变换 根据正余弦的差求二倍角的值 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题号 考　　点 考　　向 2018 1卷 文11 三角函数的概念 已知角的终边上两点及二倍角的余弦值,求参数差的绝对值 2卷 理15 三角恒等变换 先利用平方关系化简,再用和差角公式求值 文15 三角恒等变换 正切和差公式的应用 3卷 理4文4 三角恒等变换 余弦的二倍角公式求值 2019 2卷 理10文11 三角恒等变换 根据二倍角公式化简求正弦值 2020 1卷 理9 三角恒等变换 利用三角恒等变换求三角函数值 2卷 理2文13 三角恒等变换 利用三角恒等变换判断三角函数值的符号及三角函数值 3卷 理9 三角恒等变换 利用三角恒等变换求三角函数值 考情概览 考情概览 试题类编 考情分析 与预测 1.高考常考内容,属低中档题,高考对本节的考查主要有三个方面:(1)三角函数的概念:主要考查根据给出的点或点所在直线求三角函数值;(2)同角三角函数关系式、诱导公式:主要考查利用平方关系进行正余弦之间的转化、齐次式化正切求值、诱导公式的正用、逆用;(3)三角恒等变换:两角和差公式的正用、逆用以及倍角半角公式的应用. 2.2021年高考应重点关注二倍角公式在化简求值中的应用. 考情概览 考情概览 试题类编 考点36 考点37 考点38 三角函数的概念　 1.(2018·北京,文7,5分,难度★★)在平面直角坐标系中, 是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tan α<cos α<sin α,则P所在的圆弧是(　C　) 试题类编 考情概览 试题类编 考点36 考点37 考点38 2.(2014·全国1,文2,5分,难度★)若tan α>0,则(　C　) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 解析由tan α>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时, sin 2α=2sin αcos α>0;当α是第三象限角时,sin α<0,cos α<0, 仍有sin 2α=2sin αcos α>0,故选C. 3.(2014·大纲全国,文2,5分,难度★)已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=(　D　) 试题类编 考情概览 试题类编 考点36 考点37 考点38 4.(2011·全国,理5文7,5分,难度★)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2θ=(　B　) 5.(2017·北京,文9,5分,难度★)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α= ,则sin β=   　. 解析由角α与角β的终边关于y轴对称,得α+β=2kπ+π,k∈Z,即β=2kπ+π-α,k∈Z,故sin β=sin(2kπ+π-α)=sin α= . 试题类编 考情概览 试题类编 考点36 考点37 考点38 6.(2011·江西,理14,5分,难度★)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=- ,则y=　-8　.  试题类编 考情概览 试题类编 考点36 考点37 考点38 同角三角函数的基本关系式、诱导公式