(PPT课件)4.1 平面向量的概念及运算 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

第四章　平面向量与解三角形 考情概览 试题类编 4.1　平面向量的概念及运算 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题　号 考　　点 考　　向 2018 1卷 理6文7 平面向量的线性运算及平面向量基本定理 在三角形中将某向量线性分解 3卷 理13文13 平面向量的坐标运算 利用向量的坐标运算及平行关系求参数 2019 3卷 文13 平面向量的坐标运算 利用向量数量积的坐标运算求向量的夹角 考情分析 与预测 1.高考常考内容,属中低档题,高考对本节的考查主要有三个方面:(1)平面向量的线性运算及平面向量基本定理:主要考查向量的线性运算(加、减、数乘、共线问题)、利用已知向量分解要求向量(平面向量基本定理的应用);(2)平面向量的坐标运算:根据给出点的坐标求向量坐标以及利用向量的坐标运算求向量共线的参数. 2.2021年高考重点关注以几何图形为依托考查平面向量的基本定理的应用. 考情概览 考情概览 试题类编 考点44 考点45 平面向量的线性运算及平面向量基本定理 2.(2015·全国1,理7,5分,难度★)设D为△ABC所在平面内一 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 解析 如图,以A为坐标原点,分别以AB,AC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,则B(4,0),C(0,3). 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 5.(2015·全国2,理13,5分,难度★)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=   　.  解析 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 解析由题意作图如图. 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 8.(2013·北京,理13,5分,难度★★)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则 =　4　.  解析可设a=-i+j,i,j为单位向量且i⊥j, 则b=6i+2j,c=-i-3j. ∵c=λa+μb=(6μ-λ)i+(λ+2μ)j, 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 考点45平面向量的坐标运算　 A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 2.(2014·北京,文3,5分,难度★)已知向量a=(2,4),b=(-1,1), 则2a-b=(　A　) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) 解析2a-b=(4-(-1),8-1)=(5,7).故选A. 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 3.(2014·广东,文3,5分,难度★)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则 b-a=(　B　) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) 解析由题意得b-a=(3,1)-(1,2)=(2,-1),故选B. 4.(2014·福建,理8,5分,难度★★)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是(　B　) A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 解析对于A,C,D,都有e1∥e2,故选B. 5.(2019·全国3,文13,5分,难度★)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos<a,b>=　- 　.  试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 6.(2019·北京,文9,5分,难度★)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m=　8　.  解析∵a=(-4,3),b=(6,m),a⊥b, ∴a·b=0,即-4×6+3m=0,即m=8. 7.(2018·全国3,理13文13,5分,难度★)已知向量a=(1,2),b=(2,-2), c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=   　.  解析2a+b=(4,2),c=(1,λ), 由c∥(2a+b),得4λ-2=0,得λ= . 8.(2017·山东,文11,5分,难度★)已知向量a=(2,6),b=(-1,λ).若a∥b,则λ=　-3　.  解析∵a∥b,∴2λ-6×(-1)=0,∴λ=-3. 试题类编 考情概览 试题类编 考点44 考点45 9.(2016·全国2,文13,5分,难度★)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=　-6　. 解析因为a∥b,所以-2m-4×3=0,解得m=-6. 10.(2014·