(PPT课件)4.4 解三角形的应用 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

4.4　解三角形的应用 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题　号 考　　点 考　　向 2017 1卷 文11 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 根据两角和差公式结合正弦定理求角 2019 1卷 文11 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 正、余弦定理的综合应用 3卷 理18文18 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 求角的度数及三角形面积的取值范围 2020 1卷 文18 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 综合应用正、余弦定理与三角恒等变换求角及三角形的面积 1卷 理16 利用正、余弦定理解决图形问题 利用余弦定理求图形中角的度数 3卷 文11 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 利用余弦定理求角的正弦值 考情概览 考情概览 试题类编 考情分析 与预测 1.高考常考内容,属中高档题,高考对本节的考查主要有三个方面:(1)正余弦定理与三角恒等变换的综合应用:解三角形、边角统一思想与三角恒等变换的综合应用求角的三角函数值或者范围;(2)利用正余弦定理解决图形问题:分析给出的图形,将已知条件先集中到某个三角形中,解三角形,再依次解其他三角形,直至求出结果;(3)正余弦定理的实际应用:建立三角模型,利用解三角形求出边或角. 2.2021年高考重点关注三角形中边、角或面积的范围问题以及解三角形在实际问题中的应用. 考情概览 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用　 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 2.(2019·全国1,文11,5分,难度★★)△ABC的内角A,B,C的对边分 A.6 B.5 C.4 D.3 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 4.(2018·全国1,文16,5分,难度★★★)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则△ABC的 面积为  　.  试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 6.(2020·全国1,文18,12分,难度★★)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=150°. 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 7.(2020·浙江,18,14分,难度★★)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin A- a=0. (1)求角B的大小; (2)求cos A+cos B+cos C的取值范围. 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 8.(2020·天津,16,14分,难度★★)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别 (1)求角C的大小; (2)求sin A的值; 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 9.(2019·全国3,理18文18,12分,难度★★)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin =bsin A. (1)求B; (2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围. 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 10.(2019·天津,理15文16,13分,难度★★)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csin B=4asin C. (1)求cos B的值; 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 11.(2019·江苏,15,14分,难度★★)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 12.(2018·天津,理15文16,13分,难度★★)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsin A=acos . (1)求角B的大小; (2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值. 试题类编 考情概览 试题类编 考点54 考点55 考点56 13.(2017·天津,理15,12分,难度★★)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a>b,a=5,c=6,sin B=