(PPT课件)5.2 等差数列和等比数列 - 2011-2020十年高考数学真题分类解析与应试策略

5.2　等差数列和等比数列 考情概览 试题类编 2011—2020年高考全国卷考情一览表 考情概览 考情概览 试题类编 考情概览 考情概览 试题类编 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题　号 考　　点 考　　向 2019 1卷 理9 等差数列的通项与求和 求等差数列的通项公式和前n项和 文14 等比数列的通项与求和 利用基本量思想求等比数列的前n项和 理14 等比数列的通项与求和 利用基本量思想求等比数列的前n项和 2卷 文18 等差、等比数列的综合 利用等比数列的基本量求其通项及其利用对数运算求等差的通项公式及前n项和 理19 等差、等比数列的综合 等差数列的证明及求通项 3卷 文14 等差数列的通项与求和 利用基本量思想求等差数列的前n项和 理14 等差数列的通项与求和 等差数列的求和公式的应用 考情概览 考情概览 试题类编 年　份 题号 考　　点 考　　向 2020 1卷 文10 等比数列的通项与求和 利用等比数列的性质求某几项的和 2卷 理4 等差数列的通项与求和 利用等差数列的通项与前n项和公式的性质解决实际问题 文14 等差数列的通项与求和 求等差数列的前n项和 理6文6 等比数列的通项与求和 等比数列的判断、等比数列通项与求和公式的应用 3卷 理17 等差数列的通项与求和 等差数列的判断、利用错位相减法求和 文17 等差、等比数列的综合 求等比数列的通项公式、根据数列的性质求参数的值 考情概览 考情概览 试题类编 考情分析 与预测 1.高考必考内容,属低中档题,高考对本节的考查主要有五个方面:(1)等差数列及其性质:等差数列通项公式与性质的综合应用;(2)等差数列的通项与求和:等差数列通项公式与前n项和公式的综合应用;(3)等比数列及其性质:等比数列通项公式与性质的综合应用;(4)等比数列的通项与求和:等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用;(5)等差、等比数列的综合应用:等差数列与等比数列之间的联系及其与函数、不等式的综合应用. 2.2021年高考重点关注数列的函数特征的应用. 考情概览 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 考点59等差数列及其性质　 1.(2016·全国1,理3,5分,难度★)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=(　C　) A.100 B.99 C.98 D.97 试题类编 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 2.(2015·浙江,理13,5分,难度★)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn,若a3,a4,a8成等比数列,则(　B　) A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0 C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0 解析设{an}的首项为a1,公差为d,则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d. ∵a3,a4,a8成等比数列, ∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+7d),即3a1d+5d2=0. 试题类编 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 3.(2020·上海,7,5分,难度★)已知等差数列{an}的首项a1≠0,且满足a1+a10=a9,则 =　　　　.  试题类编 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 4.(2015·广东,理10,5分,难度★)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=　10　.  解析根据等差数列的性质,得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=25,解得a5=5. 又a2+a8=2a5,所以a2+a8=10. 5.(2015·陕西,文13,5分,难度★★)中位数为1 010的一组数构成等差数列,其末项为2 015,则该数列的首项为　5　.  试题类编 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 等差数列的通项与求和　 1.(2020·全国2,理4,5分,难度★)北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)(　C　) A.3 699块 B.3 474块 C.3 402块 D.3 339块 试题类编 考情概览 试题类编 考点59 考点60 考点61 考点62 考点63 解析 由题意可知,从上到下,从内到外,每环的扇面形石板