1.2空间向量基本定理 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共16张PPT)

1.2空间向量的基本定理 讲课人：邢启强 * 共线向量定理: 共面向量定理: 复习引入 讲课人：邢启强 * 平面向量基本定理： 平面向量的正交分解及坐标表示 复习引入 x y o 讲课人：邢启强 * 空间向量基本定理： 注: 探究：类比平面向量基本定理你能得出类似的结论吗？ 学习新知 都叫做基向量 如果三个向量 不共面,那么对空间任一向量 ,存在有序实数组{x,y,z}使 讲课人：邢启强 * （1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底. 特别提示：对于基底{ },除了应知道 不共面， 还应明确： （3）一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关连的不同概念. 学习新知 (4)空间中任何三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.基底选定后，空间所有向量均可由基底唯一表示. （2）由于可视 为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是 . 讲课人：邢启强 * 基本练习 A 讲课人：邢启强 * 典型讲评 例1如图,M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且 用向量 表示 . 讲课人：邢启强 * 例2如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4, AD=4,AA1=5,∠DAB=60°,∠BAA1=60°,∠DAA1=60°, M,N分别为D1C1,C1B1的中点,求证MN⊥AC1. 典型讲评 讲课人：邢启强 * 典型讲评 例3如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,E,F,G分别为C'D',A'D',D'D的中点. (1)求证：EF//AC;(2)求CE与AG所成角的余弦值. 讲课人：邢启强 * 一、空间向量的正交分解 由平面向量基本定理有 学习新知 我们知道，平面内的任意一个向量 都可以用两个不共线的向量 来表示（平面向量基本定理）.对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？ x y z O Q P