1.1.1空间向量及其线性运算 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共40张PPT)

1.1.1空间向量及其线性运算 讲课人：邢启强 * 回顾引入：平面向量 1、定义： 平面内既有大小又有方向的量。 2、表示法： 几何表示法:用有向线段表示 字母表示法： 用小写字母表示，或者用表示向量的 有向线段的起点和终点字母表示。 A B C D 相等向量：长度相等且方向相同的向量 讲课人：邢启强 * 2、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 向量的数乘 首尾相接,首尾连 共起点,对角线 共起点,连终点,指向被减向量 回顾引入 a b b a 向量加法的平行四边形法则 a b 向量减法的三角形法则 a － b a ＋ b a (k>0) k a (k<0) k a 讲课人：邢启强 * 3、平面向量的加法、减法与数乘运算律 加法交换律： 加法结合律： 数乘分配律： 回顾引入 讲课人：邢启强 * 推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； 回顾引入 （2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 讲课人：邢启强 * F1 F2 F1=10N F2=15N 新课引入 F3 F3=15N 讲课人：邢启强 * 空间向量及其加减运算 1、空间向量的概念 空间中既有大小又有方向的量 2、空间向量的表示方法。 O A ３、什么样的向量是相等的向量？ 学习新知 OA a 记作： 或 A B C D 相等向量：长度相等且方向相同的向量 讲课人：邢启强 * O A B 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有 关结论仍适用于它们。 思考：它们确定的平面是否唯一？ 思考：空间任意两个向量是否可能异面？ 学习新知 a b a b b 讲课人：邢启强 * O A B C 空间向量的数乘 空间向量的加减法 学习新知 a b a b a b + b a (k>0) k a (k<0) k 讲课人：邢启强 * O● A B C 推广： O● A B C 学习新知 讲课人：邢启强 * A B C D 平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体. 记做ABCD-A1B1C1D1 学习新知 A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 a