12.4分式方程（拓展）-冀教版八年级数学上册课件(共17张PPT)

12.4分式方程(拓展） 冀教版九上 第十二章 分式和分式方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 解决含有字母系数的分式方程问题 3. 解决分式方程有、无解的问题. 2. 解决分式方程值为正、负的问题. 1. 理解解分式方程会出现的三种情况. 学习目标 冀教版九上 新课引入 解下列方程（3名学生在黑板板演） 解：去分母，得 2x-6=5(x-3) 解得，x=3 检验：当x=3时， x-3=0 ∴x=3是原方程的増根 原分式方程无解 解：去分母，得 x+1+2=x-1 3=-1 ∴整式方程无解 ∴原分式方程无解 解：去分母，得 x+3=4x 解得，x=1 检验：当x=1时， 2x(x+3)≠0 ∴x=1是原方程的根 思考：解分式方程的结果会有几种情况？ 有增根 整式方程无解 整式方程有根 分母≠0 3.分式方程有解. 2. 分式方程所化的整式方程无解，原方程无解. 1. 分式方程有増根，原方程无解. 一、解分式方程会出现3种结果 新课学习 新课学习 二、分式方程有解、无解的条件 1.分式方程有解的条件 整式方程有解 分式方程分母≠0 2.分式方程无解的条件 整式方程无解 分式方程有増根 且 或 整式方程有解 分式方程分母=0 且 典例精析 例1. 已知关于x的分式方程 . （1）有増根，求a的值. 解：方程两边同乘(x-1)得 ax+1+2=x-1 ∵分式方程有増根 ∴x-1=0 ∴x=1 解得，a=-3 ∴a的值为-3 整式方程有解，分式方程分母为0. 考察什么知识点？ 典例精析 例1. 已知关于x的分式方程 . （2）无解，求a的值. 解：方程两边同乘(x-1)得 ax+1+2=x-1 ②分式方程有増根 则x-1=0 ∴x=1 解得，a=-3 ①整式方程无解 则a-1=0 ∴a=1 ∴a的值为1或-3. 考察什么知识点？ 整式方程无解，或分式方程有増根. 典例精析 例1. 已知关于x的分式方程 . （3）有解，求a的取值范围. 解：方程两边同乘(x-1)得 ax+1+2=x-1 ②分式方程没有増根 则x-1≠0 ∴x≠1 解得，a≠-3 ①整式方程有解 则a-1≠0 ∴a≠1 ∴a的取值范围是a≠