四川省棠湖中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

2020年秋四川省棠湖中学高三开学考试 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．已知复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母 代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为 A．20 20 B．21 20 C．20 21 D．21 21 4．已知 ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知实数x，y满足约束条件 ，则 A．有最小值0 B．有最大值 C．有最大值0 D．无最小值 6．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的 表面积（单位： ）是（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方体 的棱长为2，点 为底面 的中心，点 在侧面 的边界及其内部运动．若 ，则 面积的最大值为 A． B． C． D． 9．已知定义在 上的函数 ，则在 上 的最大值与最小值之和等于 A． B． C． D． 10．已知数列 的前 项和 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 A． B． C． D． 11．已知F为双曲线 的左焦点，过点F的直线与圆 于A，B两点（A在F，B之间），与双曲线E在第一象限的交点为P，O为坐标原点，若 ， 则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．已知实数 、 满足 ，给出五个关系式：其中不可能成立的关系式有 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知等比数列 中， ， ，则 的前5项和为______. 14．若,满足约束条件则的最大值 ． 15．过P(1,2)的直线 把圆 分成两个弓形，当其中劣孤最短时直线 的方程为_____