11.2 与三角形有关的角-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后作业 一．选择题（共6小题） 1．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（　　） A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 2．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（　　） A．90° B．58° C．54° D．32° 3．任何一个三角形的三个内角中至少有（　　） A．一个角大于60° B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 4．在△ABC中，∠A=70°，∠B=30°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．80° C．70° D．30° 5．如图，在△DBC中，CA平分∠DCB，∠B=30°，∠BCA=45°，则∠D=（　　） A．55° B．80° C．70° D．60° 6．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°﹣∠B；④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③ 7．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 8．如图，∠B=∠C，则（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．不确定 9．如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．30° C．70° D．80° 10．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　） A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2=∠A 二．填空题（共6小题） 11．若直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的度数为　 　． 12．在△ABC中，∠A=25°，∠C=45°，则与∠B相邻的外角的度数为　 　． 13．有个零件如图所示，现已知∠A=10°，∠B=75°，∠C=15°，则∠ADC=　 　． 14．如图，y=　 　． 15．如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　度． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=　 　°． （第13题） （第14题） （第15 题） （第16题） 三．解答题（共4小题） 17．求证：三角形的内角和等于180°． 已知：如图，△ABC． 求证： ． 证明： 18．已知△ABC中，DE∥BC，∠AED=50°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数． 19．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC． 20．如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE． 1 $$课后作业 1．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（　　） A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 【分析】利用三角形的内角和定理即可得出结论． 【解答】解：在△ABC中，∠B+∠C=2∠A， ∴∠A+2∠A=180°， ∴∠A=60°， 故选：B． 【点评】此题是三角形内角和定理，解本题的关键是熟记三角形的内角和定理，并能灵活运用． 　 2．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（　　） A．90° B．58° C．54° D．32° 【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠A=90°，从而得到∠B、∠C互余，然后用∠C表示出∠B，再列方程求解即可． 【解答】解：∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=90°， ∴∠B+∠C=90°， ∴∠B=90°﹣∠C， ∵∠B=2∠C﹣6°， ∴90°﹣∠C=2∠C﹣6°， ∴∠C=32°． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出∠A的度数是解题的关键． 　 3．任何一个三角形的三个内角中至少有（　　） A．一个角大于60° B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 【分析】根据三角形的内角和是180°判断即可． 【解答】解：根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除A； 三个内角可以都是锐角，排除C和D；