11.3 多边形及其内角和-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后作业 1、 选择题 1．若一个多边形的边数增加1，它的内角和（　　） A．不变 B．增加1 C．增加180° D．增加360°　 2．当多边形的边数增加时，其外角和（　　） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定 3．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A．180° B．540° C．1900° D．1080° 4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） A．6 B．9 C．14 D．20　 5．如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　　） A．n B．2n﹣2 C．2n D．2n+2　 6．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　） A．19 B．17 C．15 D．13 7．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 8．一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 　 二、填空题 9．n边形的内角和=（ ）　度，外角和=（ ）度． 10．从n边形（n＞3）的一个顶点出发，可以画（ ）条对角线，这些对角线把n边形分成（ ）三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和相等　． 11．已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是（ ）边形． 12．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么此多边形的边数为（ ）　． 13．若n边形的每个内角都是150°，则n=　？　． 14．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是几边形． 　 15．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是？度，其内角和等于（ ）度． 　 16．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）边形． 　 17．n边形的内角和等于（ ）度．任意多边形的外角和等于（ ）度． 　 18．若一个多边形的外角和是它的内角和的 ，则此多边形的边数是多少　． 　 19．如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于多少度，每个外角都等于多少度． 　 20．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是几边形． 21．外角和等于内角和的多边形一定是四边形．　（ ）　．（判断对错） 　理由： 22．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是（ ） 边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=（ ）；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=（ ）　． 三、解答题 23．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数． 1 $$课后作业 一、选择题 1．若一个多边形的边数增加1，它的内角和（　　） A．不变 B．增加1 C．增加180° D．增加360° 【考点】多边形内角与外角． 【分析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得． 【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°． 则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选C． 【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 　 2．当多边形的边数增加时，其外角和（　　） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定 【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据多边形的外角和定理即可判断． 【解答】解：任何多边形的外角和是360°，因而当多边形的边数增加时，其外角和不变． 故选C． 【点评】任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化． 　 3．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　） A．180° B．540° C．1900° D．1080° 【考点】多边形内角与外角． 【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找出答案． 【解答】解：∵n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，所以多边形的内角和一定是180的整数倍． ∴在这四个选项中不是180的倍数的是1900°． 故选C． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键． 　 4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） A．6 B．9 C．14 D．20 【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线． 【专题】计算题． 【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（