12.1 全等三角形-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后作业 1.若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=7，△ABC的周长为22cm，则B′C′的长为（   ） A. 7cm  B. 8cm  C. 9cm  D. 10cm 2.下列说法正确的是（　　） A.全等三角形是指形状相同的三角形  B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等    D.所有等边三角形是全等三角形 3.如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（   ） A.14   B.11   C.16   D.12 4.下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）   A. ①和②   B. ②和③   C. ①和③   D. ②和④ 5.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　） ​ A.AB=AC    B.∠BAE=∠CAD   C.BE=DC    D.AD=DE 6.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　） A. ①②③④　　　B. ①③④　　 C. ①②④　　  D. ②③④ 7.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A. 2    B. 3   C. 5    D. 2.5 8.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A. 20°   B. 30°   C. 35°  D. 40° 9.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（  ） A. ∠F   B. ∠AGE   C. ∠AEF    D. ∠D 10.在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（　　） A. 4-     B. 2-     C. -1     D. (-1) 二、填空题（共5题；共20分） 11.已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°． 12.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________  13.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ________ ​ 14.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________． 15.如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，那BD的长是________． 三、解答题（共3题；共32分） 16.如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长． 17.如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°． （1）求△DBE各内角的度数； （2）若AD=16，BC=10，求AB的长． 18.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 19.通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系． （1）思路梳理 把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌________，故EF、BE、DF之间的数量关系为________． （2）类比引申 如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为________，并给出证明． （3）联想拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的长． 上堂测试 一、填空题 1．若△ABC≌