12.2 三角形全等的判定-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后巩固 1．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 3．如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠BCA，AD，CE交于点F，则（　　） A．AE+CD＞AD B．AE+CD=AD C．AE+CD＞AC D．AE+CD=AC 4．下列条件中不能判定三角形全等的是（　　） A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等 5．如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（　　） A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE C．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D 6．某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（　　） A．① B．② C．③ D．任意一块 7．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　） A．3对 B．5对 C．6对 D．7对 8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（　　） （1）AE平分∠DAB； （2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE； （5）AB∥CD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列不能判定三角形全等的是（　　） A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCO B．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABD C．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDO D．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC与△BAD 10．下列命题：（1）有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）腰长相等的两个等腰直角三角形全等；（3）有一个角等于45°的两个等腰三角形全等；（4）两个内角互余的两个等腰三角形全等；（5）两边和一角相等的两个三角形全等．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　 　（填上你认为适当的一个条件即可）． 12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=　 　． 13．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=　 　． 14．在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E； （2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C； （3）作射线OC． 则OC就是所求作的射线． 小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线． 小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是　SSS　． 15．如图，在△ABC中，D为AC边中点，过点D作AC边垂线，与BC边交于点E，以点A为圆心，EC长为半径画圆，交直线ED于点F，有下列结论：①△AFD≌△CED；②∠BAC=∠C；③ED=FD；④AB∥EF，其中正确的结论是　①③　（请将正确结论的序号都填上） 16．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论： ①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有　 　（将所有正确答案的序号填写在横线上）． 三．解答题（共8小题） 17．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 　 18．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 　 19．如图，点F、C在BE上，