12.3 角的平分线的性质-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

【课后练习】 一．选择题（共9小题） 1．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．7 cm 3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（　　） A．AD+BC=AB B．∠AOB=90° C．与∠CBO互余的角有2个 D．点O是CD的中点 　 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 6．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论： ①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD， 四个结论中成立的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=12，CD=3，则 △DAB的面积为（　　） A．12 B．18 C．20 D．24 9．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（　　） A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF 二．填空题（共5小题） 10．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为　 　． 11．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是　 　． 12．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果　 　，那么　 ． 13．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为　 　cm． 14．如图，PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∠BOC=20°，则∠AOB=　 　． 　 三．解答题（共6小题） 15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由． 　 16．（1）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． （2）如图，AD是△ABC的角平分线，求证：=． 　 17．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG． 求证：OC是∠AOB的平分线． 　 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长． 　 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=，AC=3． （1）求∠B的度数； （2）求AB及BC的长． 　 20．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC． （1）求证：AM平分∠DAB． （2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论． 【课堂测试】 一．选择题（共10小题） 1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 　 2．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 　 3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 　 4．下列条件，不能使两个三角形全等的是（　　） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等