四川省泸县第四中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

2020年四川省泸县第四中学高三开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B．1 C． D．2 3．已知函数，则（ ） A．2 B． C．3 D． 4．在等比数列中，已知，则该数列的公比是（ ） A．－3 B．3 C． D．9 5．已知函数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 9．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A．-40 B．-20 C．20 D．40 10．已知类产品共两件，类产品共三件，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时，检测结束，则第一次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率为（ ） A． B． C． D． 11．已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知数列的前项和为，且，，则______. 14．已知实数，满足线性约束条件，则目标函数的最大值是______. 15．已知函数，则关于的不等式的解集为_______． 16．已知各棱长都相等的直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)所有顶点都在球的表面上.若球的表面积为则该三棱柱的侧面积为___________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）已知是递增的等比数列，，且、、成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求数