11.1与三角形有关的线段-人教版八年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课后作业 1．下列说法错误的个数（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，在△ABC中，AB边上的高是（　　） A．AD B．BE C．BF D．CF 3．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF 4．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．5条 5．下列说法错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点 6．如图，在△ABC中，D在BC上，O在AD上，若S△AOB＝3，S△BOD＝2，S△ACO＝1，则S△COD等于（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（　　） A．3 B． C．4 D． 8．在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 二、填空题 10．如图，图中以BC为边的三角形的个数为　 　． 11．一个三角形的三边分别为3、10﹣m、4，则m的取值范围是　 　． 12．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝　 　． 13．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是　 　． 14．如图，在△ABC中有四条线段DE、BE、EF、FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是　 　． 15．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm．若AB＝16cm，那么AC＝　 　cm． 16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝20cm2，则S△BEF＝　　cm2． 三、解答题 17．已知，已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，． （1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长． （2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？ 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 19．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上． （1）画出△ABC中边BC上的高AD； （2）画出△ABC中边AC上的中线BE； （3）直接写出△ABE的面积为　 　． 20．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），解答下列问题： （1）点C到x轴的距离是　 　，△ABC的面积为　 　； （2）点P在y轴上，当△ABP的面积为12时，求点P的坐标． 21．在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，﹣2），C（a，b），且+|a+2b﹣7|＝0． （1）求点C的坐标； （2）画出△ABC并求△ABC的面积； （3）若BC与x轴交点为点M，求点M坐标． 22．（1）下列图中具有稳定性是　 　（填序号） （2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． （3）图5所示的多边形共　 　条对角线． 23．若△ABC的三边分别为a，b，c，其中a，b满足+（b﹣8）2＝0． （1）求边长c的取值范围， （2）若△ABC是直角三角形，求△ABC的面积． 24．如图，△ABC中，点D在AC上，点P在BD上， 求证：AB+AC＞BP+CP． 25．（1）在△ABC的两条边的长度分别为4和5，若第三条边也为整数，求第三条边的长度． （2）在△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，求第三条高的长度． （3）某工程，甲队单独