精品解析：山西省太原市第五中学2019-2020学年九年级7月阶段性练习（中考押题）数学试题

山西省太原市第五中学2019-2020学年九年级7月阶段性练习（中考押题）数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 2. 若∠A与∠B互为余角，∠A=40°，则∠B=(　　) A. 140° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果正确的是（　　） A. a4﹣a3＝a B. a4•a3＝a12 C. 6a÷3a＝2a D. （﹣3a3）2＝9a6 5. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 如图，是直径，点是圆上两点，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，如图，点C，D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：4ax2-ay2=________________. 12. 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______． 13. 如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_____cm． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，若的面积为3，则的值为__________． 15. 如图，正方形的边长是9，点是边上的一个动点，点是边上一点，，连接，把正方形沿折叠，使点，分别落在点，处，当点落在线段上时，线段的长为__________． 三、解答题：本大题共8个小题，共75分． 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于点，交延长线于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，则线段的长度是 ． 18. 九年级某学习小组想了解迎泽区每个居民一天平均健身时间，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： ①从青年路一个住宅小区随机选取400名居民作为调查对象； ②从迎泽公园随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象； ③从迎泽派出所户籍管理处随机抽取400名居民作调查对象． （1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 （填序号）； （2）该活动小组采用一种调查方式进行了调查，并将所得到数据制成了如图所示的条形统计图，写出这400名居民每天健身时间的众数是 小时，中位数是 小时； （3）小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时，他是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是； 第二步：在该问题中，，，，， 第三点：（小时） 小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数． 19. 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．（结果精确到0.1） （1）如图2，，． ①填空：_________°； ②求投影探头的端点到桌面的距离． （2）如图3，将（1）中向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，求的大小．（参考数据：，，，） 21. 某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价． （1）如果批发单价不低于每件2200元，求批