3.1数系的扩充 教案-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-2

备 课 时 间 年 月 日 主备人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 3.1　数系的扩充 总课时数 第 节 教学目标 1．了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i．2．了解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律．3．了解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部）理解并掌握复数相等的有关概念． 教学重难点 重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类（实数、虚数、纯虚数）和复数相等等概念． 难点：虚数单位i的引进及复数的概念。 教学参考 教材、教参 授课方法 自学指导法、启发法 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、问题情境 回忆数系内部的扩充历程，思考： 在自然数集内如何解方程x＋2＝0？引入 ． 在整数集内解方程3x－2＝0？引入 ． 在有理数集内解方程x2－2＝0？引入 ． 二、建构数学 1．虚数单位i．（1）它的平方等于 ，即 ． （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有 运算律仍然成立． 2．复数的定义： ．全体复数所成的集合叫做 ，用字母 表示． 3．复数的代数形式：复数通常用字母 表示，即 (a，b∈R)，a叫做 ，b叫做 ． 4．复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 5．复数集与其他数集之间的关系：N Z Q R C． 6． 两个复数相等的定义：如果a，b，c，d∈R，那么a＋bi＝c＋di ． 问题：在实数集内方程x2＋1＝0的解的问题该如何解决？ 教学过程设计 教 学 二次备课 三、数学应用 例1　写出复数4，2－3i，0， i，5＋2i，6i的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？ 例2　实数m取什么数值时，复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例3 已知(x＋y)＋(x