1.3 有理数的大小（基础）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题三有理数大小小节测（基础） 要点一、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立． 4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小. 一、单选题 1．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ） A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1 2．m,n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m，n,-n从小到大的顺序排列是（ ） A．-n<-m<m<n B．-m<-n<m<n C．-n<m<-m<n D．-n<n<-m<m 3．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法： ①倒数大的反而小； ②绝对值大的反而小； ③平方后大的数较大； ④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大． 这四种方法（　　） A．都正确 B．都不正确 C．只有一个正确 D．有两个正确 5．若，则a，，从小到大排列正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题 6．比较大小：-（-5）___-（+6）；-2____；____ 7．用“＞”“＞”或“＝”填空. （1）若，，则________0；（2）若，，则________0； （3）若，，且，则________0；（4）若，，且，则________0. 8．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___ 9．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b＜a＜c，则a＝______，b＝_______． 三、解答题 10．若|a－1|＋|b＋2|＋|3c－6|＝0，比较a，b，c的大小． 11．请在数轴上分别描出表示数 ， ， ，， 的点，并用“<”连接个数. 12．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5． (1)a=______，b=______． (2)将-，0，-2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示． (1)在空白处填入“＞”或“＜”： a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|. (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点； (3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 14.规定：a△b＝－|b|，a○b＝－a，如当a＝3，b＝4时，a△b＝－|4|＝－4，a○b＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小 答案第1页，总2页 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 沪科版七年级数学上册专题三有理数大小小节测（基础） 要点一、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立． 4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小. 一、单选题 1．如图，若A是实数a在数轴上对应