1.3 有理数的大小（提高）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

沪科版七年级数学上册专题三有理数大小小节测（提高） 要点二、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立． 4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小. 一、单选题 1．（2019·沈阳实验中学初一月考）下列各组数中，不相等的一组是（　　） A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7| C．+（-7），-（+7） D．+（+7），-|-7| 2．（2020·河北路北�初三三模）下列说法中，正确的是（　　） A．若a≠b，则 B．若a＞|b|，则a＞b C．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b 3．（2019·江苏海安�初一月考）若，则m，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·长郡集团郡维学校初一月考）如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( ) A．x＞y＞－y＞－x B．－x＞y＞－y＞x C．y＞－x＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y 5．（2019·株洲市天元区天元中学初一期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、填空题 6．（2018·全国初一单元测试）将，，，，，0按从小到大的顺序排列为________________________． 7．（2019·山东滨州�初一月考）a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____. 8．（2014·山东青岛�初一单元测试）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____，依次继续下去…，第2013次输出的结果是____． 9．（2019·江苏东海�中考模拟）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a，﹣a，b，﹣b连接起来为_____． 三、解答题 10．（2018·全国）用“>”或“<”填空． (1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8 (3 ) -3______-4 (4) -______-0.3 (5) -0. 66_____- (6) -______-3.14 11．（2019·全国初一课时练习）有理数，，所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较，，，，，，0的大小，并用“<”连接. 12．（2019·江西丰城�初一期末）如图，数轴上有点a，b，c三点 （1）用“＜”将a，b，c连接起来． （2）b﹣a　 　1（填“＜”“＞”，“＝”） （3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1| （4）用含a，b的式子表示下列的最小值： ①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为　 　； ②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为　 　； ③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为　 　． 13．（2020·银川�宁夏大学附属中学初一期末）阅读下列材料，解决问题。 比较两个有理数大小的方法有一种叫做作差法，例如：比较与的大小。 解：∵ 这种利用作差法比较大小的原理是： （1）若则 （2）若a-b<0,则a<b （3）若则 解决下列问题： （1）比较与的大小； （2）已知试比较A和B的大小。 14．（2019·湖北巴东�初一期中）若a＜0，试比较a与的大小. $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 沪科版七年级数学上册专题三有理数大小小节测（提高） 要点二、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反